2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣四中高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={x||x|＜2}，B={x|x²-3x＜0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（-2，0）

  C．（0，2）

  D．（2，3）
  組卷：184引用：9難度：0.8

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• 2．若復數(shù)z=（x²-1）+（x+1）i為純虛數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實數(shù)x的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．-1或1
  組卷：115引用：7難度：0.8

  解析

• 3．某車間從生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機抽取了1000個零件進行一項質(zhì)量指標的檢測，整理檢測結(jié)果得此項質(zhì)量指標的頻率分布直方圖如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=0.005

  B．估計這批產(chǎn)品該項質(zhì)量指標的眾數(shù)為45

  C．估計這批產(chǎn)品該項質(zhì)量指標的中位數(shù)為60

  D．從這批產(chǎn)品中隨機選取1個零件，其質(zhì)量指標在[50，70）的概率約為0.5
  組卷：340引用：9難度：0.8

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• 4．若實數(shù)x,y滿足約束條件

  2 x - y - 3 ≤ 0 ，

  x - y + 1 ≥ 0 ，

  x + y - 3 ≥ 0 .

  則z=x+2y的最小值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．4

  C．5

  D．14
  組卷：72引用：8難度：0.7

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• 5．執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸出的n=4，則輸入的t的最小值為（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202204/68/e07f6e40.png" style="vertical-align:middle" />

  A． 1 4

  B． 1 8

  C． 1 16

  D． 1 32
  組卷：16引用：5難度：0.7

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• 6．已知a,b是兩條異面直線，直線c與a,b都垂直，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若c?平面α，則a⊥α

  B．若c⊥平面α，則a∥α，b∥α

  C．存在平面α，使得c⊥α，a?α，b∥α

  D．存在平面α，使得c∥α，a⊥α，b⊥α
  組卷：502引用：6難度：0.6

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• 7．已知函數(shù)g（x）=f（2x）-x²是奇函數(shù)，且f（1）=2，則f（-1）=（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B．-1

  C． 3 2

  D． 7 4
  組卷：198引用：1難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程

  x = 1 + cosφ

  y = sinφ

  （φ為參數(shù)）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
  （Ⅰ）求圓C的極坐標方程；
  （Ⅱ）直線l的極坐標方程是ρ（sinθ+

  3

  cosθ

  ）=3

  3

  ，射線OM：θ=

  π

  3

  與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．
  組卷：1331引用：68難度：0.3

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• 23．設f（x）=|x+1|-|x-3|．
  （1）對一切x∈R，不等式f（x）≥m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）已知a＞0，b＞0，f（x）最大值為M，（2a+b）M=2ab,且4a²+b²≤128，求證：2a+b=16．
  組卷：32引用：4難度：0.5

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