2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學(xué)八年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．如果

  x

  -

  2

  有意義，那么x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x＜2
  組卷：187引用：8難度：0.9

  解析

• 2．如果把分式

  2

  x

  3

  x

  -

  2

  y

  中的x,y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．?dāng)U大3倍

  B．不變

  C．縮小3倍

  D．?dāng)U大2倍
  組卷：2019引用：45難度：0.9

  解析

• 3．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．y2+x=1

  B． 1 x +x2=1

  C．2x+1=0

  D．x2-1=0
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．4，5，6

  B．1，1， 2

  C．6，8，11

  D．5，12，23
  組卷：202引用：25難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知兩正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的面積是（　?。?/h2>

  A．12

  B．13

  C．144

  D．194
  組卷：4509引用：35難度：0.9

  解析

• 6．用配方法解方程a²-4a-1=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（a-2）2-4=0

  B．（a+2）2-5=0

  C．（a+2）2-3=0

  D．（a-2）2-5=0
  組卷：160引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB=AC，AE=EC，∠ACE=28°，則∠B的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．70°

  C．76°

  D．45°
  組卷：98引用：10難度：0.7

  解析

• 8．若ab=6，a²+b²=13，則a-b的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．±1

  C．-1

  D．0
  組卷：277引用：3難度：0.9

  解析

• 9．關(guān)于x的一元二次方程x²-kx-6=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無實(shí)數(shù)根	D．無法確定根的情況
  組卷：174引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（其中21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)E，且DA=DB=DC．
  （1）求證：∠ADB=2∠ACB；
  （2）如圖2，點(diǎn)F在BC邊上，AC與DF相交于點(diǎn)G，DE=BF，若∠BAC=30°，5CG=3DG，試探究AG與DG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，BN與DF相交于點(diǎn)M，若2∠BNC-2∠BFD=∠BCE，BC=7，求線段DM的長．
  
  組卷：173引用：2難度：0.3

  解析

• 27．如圖，點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)A、C在x軸上，C（12，0），且S_△ABC=48．
  （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)以m個(gè)單位每秒的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)、動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)沿射線OB以n個(gè)單位每秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)Q也停止運(yùn)動(dòng)，若AP=OQ，求含n的式子表示△PBQ的面積S；
  （3）在（2）的條件下，連接BP，∠ABP-∠BAP=2∠BAQ，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  
  組卷：68引用：1難度：0.3

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