2020-2021學(xué)年四川省成都市高新區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷（二）

一、選擇題（每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．已知a＜0，b＜-1，那么下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A． a ＞ a b ＞ a b 2

  B． a b 2 ＞ a b ＞ a

  C． a b ＞ a ＞ a b 2

  D． a b ＞ a b 2 ＞ a
  組卷：92引用：14難度：0.9

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• 2．已知向量

  a

  =（-4，3），

  b

  =（6，m），且

  a

  ⊥

  b

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．8

  D．12
  組卷：54引用：1難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=sinx-cosx,x∈[0，

  π

  2

  ]的最小值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 3

  C．- 2

  D．-1
  組卷：100引用：3難度：0.5

  解析

• 4．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為B₁D₁的中點，則直線PB與AD₁所成的角為（　?。?/h2>

  A． π 2

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 6
  組卷：4630引用：39難度：0.7

  解析

• 5．若實數(shù)x,y滿足約束條件

  x - 3 y + 4 ≥ 0 ，

  3 x - y - 4 ≤ 0 ，

  x + y ≥ 0 ，

  則z=3x+2y的最大值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．10

  D．12
  組卷：2029引用：13難度：0.8

  解析

• 6．記等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₃=0，a₆+a₇=14，則S₇=（　?。?/h2>

  A．20

  B．14

  C．12

  D．2
  組卷：60引用：1難度：0.8

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• 7．α，β是兩個平面，m,n是兩條直線，有下列四個命題：
  ①如果m⊥n,m⊥α，n∥β，那么α⊥β
  ②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n
  ③如果α∥β，m?α，那么m∥β
  ④如果m∥n,α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等．
  其中正確的命題為（　?。?/h2>

  A．②③④

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③
  組卷：126引用：5難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．△ABC中，sin²A-sin²B-sin²C=sinBsinC．
  （1）求A；
  （2）若BC=3，求△ABC周長的最大值．
  組卷：14029引用：46難度：0.5

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• 22．已知等比數(shù)列{a_n}的公比q＞1，且a₃+a₄+a₅=28，a₄+2是a₃，a₅的等差中項．數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，數(shù)列{（b_n+1-b_n）a_n}的前n項和為2n²+n.
  （Ⅰ）求q的值；
  （Ⅱ）求數(shù)列{b_n}的通項公式．
  組卷：6969引用：14難度：0.5

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