2023-2024學(xué)年浙江省七彩陽(yáng)光聯(lián)盟高二（上）暑期返校數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。）

• 1．已知集合A={x|x＜π}，B={y|y＞2}，則集合A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．（2，π）

  C．（-∞，2）

  D．（-∞，π）
  組卷：52引用：4難度：0.8

  解析

• 2．“α為三角形的一個(gè)內(nèi)角”是“α為第一、二象限角”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：37引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖是H城市某路段監(jiān)測(cè)到的上午7：00至8：00通過(guò)該路段的所有汽車的時(shí)速頻率分布直方圖，若汽車通過(guò)該路段的時(shí)速大于等于70則屬于違章行駛，已知時(shí)速在[50，60）的汽車的頻數(shù)是30，則本次統(tǒng)計(jì)中違章行駛的汽車有（　?。┹v．
  

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 4．一只紅螞蟻與一只黑螞蟻在一個(gè)圓（半徑為1cm）的圓周上爬動(dòng)，且兩只螞蟻均從點(diǎn)A（1，0）同時(shí)逆時(shí)針勻速爬動(dòng)，紅螞蟻以

  π

  4

  rad/s的速度爬行，黑螞蟻以

  π

  12

  rad/s的速度爬行，則2秒鐘后，兩只螞蟻之間的直線距離為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2 - 3

  C． π 3

  D． π 6
  組卷：64引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知a,b是實(shí)數(shù)，且滿足a＞b＞0，則（　　）

  A．ln（a-b）＞ln（a+b）	B．πa-b＜3a-b
  C． b ＜ ab ＜ a + b 2 ＜ a	D． a - 1 a ＜ b - 1 b
  組卷：61引用：3難度：0.6

  解析

• 6．若對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b規(guī)定

  F

  （

  a

  ,

  b

  ）

  =

  a

  +

  b

  -

  |

  a

  -

  b

  |

  2

  ，則函數(shù)F（3-x²，2x）的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：115引用：2難度：0.5

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• 7．設(shè)x∈R，若函數(shù)f（x）為單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有f（f（x）-2^x）=1，則f（-2）的值等于（　　）

  A． - 1 2

  B． - 1 4

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：46引用：2難度：0.8

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四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．如圖，三棱錐V-ABC中，VA⊥平面ABC，AC⊥BC．
  （1）求證：BC⊥CV；
  （2）若點(diǎn)D在棱VB上，滿足AD=CD，且有BC=VA，求二面角D-AC-V的正弦值．
  
  組卷：53引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x|x-2|-a+1，

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  a

  x

  -

  1

  ，m∈R，且函數(shù)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)．
  （Ⅰ）求a的取值范圍；
  （Ⅱ）若對(duì)任意的x₁∈[m,m+2]，總存在

  x

  2

  ∈

  [

  3

  2

  ，

  2

  ]

  ，使得f（x₁）＜g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：81引用：4難度：0.6

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