2023年四川省自貢六中中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/11/28 16:0:2
一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．《長(zhǎng)津湖》掀起了一波又一波的觀影熱潮，使得冰雕連精神再次被點(diǎn)燃，讓自強(qiáng)方能立國(guó)的精神一代一代地影響著華夏文明的延續(xù)．據(jù)貓眼專業(yè)版數(shù)據(jù)，截至北京時(shí)間11月24日16時(shí)43分，電影《長(zhǎng)津湖》含預(yù)售票房已超56.94億，請(qǐng)將56.94億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：16引用：3難度：0.7 -
2．把下面圖形折成一個(gè)正方體的盒子，折好后與“熱”相對(duì)的字是（ ?。?/h2>組卷：21引用：1難度：0.6 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：92引用：5難度：0.9 -
4．下面是一些著名汽車品牌的標(biāo)志，其中不是軸對(duì)稱的圖形是（ ?。?/h2>
組卷：51引用：4難度：0.9 -
5．AB是⊙O的直徑，BD切⊙O于點(diǎn)B，AD交⊙O于點(diǎn)C．若∠BOC=40°，則∠D的度數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：13引用：2難度：0.6 -
6．小明用手機(jī)軟件記錄了最近30天的運(yùn)動(dòng)步數(shù)，并將記錄結(jié)果制作成了如下統(tǒng)計(jì)表：
在每天所走的步數(shù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>步數(shù)/萬(wàn)步 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 天數(shù) 3 9 5 a 2 組卷：65引用：3難度：0.6 -
7．已知m是一元二次方程x2-4x+2=0的一個(gè)根，則8m-2m2+2的值是（ ?。?/h2>
組卷：545引用：3難度：0.7 -
8．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1，），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>3組卷：1458引用：16難度：0.9
三、解答題（共8個(gè)題，共78分）
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25．如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，4），且經(jīng)過點(diǎn)N（2，3），與x軸交
于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若直線y=kx+t經(jīng)過C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，探索并判斷四邊形CDAN是怎樣的四邊形？并對(duì)你得到的結(jié)論予以證明；
（3）直線y=mx+2與拋物線交于T，Q兩點(diǎn)．是否存在這樣的實(shí)數(shù)m,使以線段TQ為直徑的圓恰好過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：191引用：2難度：0.5 -
26．如圖1．已知⊙M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1和7，弦AB的弦心距MN為3，
（1）求⊙M的半徑；
（2）如圖2，P在弦CD上，且CP=2，Q是弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，PQ交直徑CF于點(diǎn)E，當(dāng)∠CPQ=∠CQD時(shí)，
①判斷線段PQ與直徑CF的位置關(guān)系，并說明理由；
②求CQ的長(zhǎng)；
（3）如圖3．若P點(diǎn)是弦CD上一動(dòng)點(diǎn)，Q是弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，PQ交直徑CF于點(diǎn)E，當(dāng)∠CPQ與∠CQD互余時(shí)，求△PEM面積的最大值．
組卷：595引用：3難度：0.1