2021-2022學(xué)年安徽省蕪湖市無為實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，滿分40分）

• 1．在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對(duì)稱圖形．下面四個(gè)美術(shù)字中可以看作軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1235引用：53難度：0.9

  解析

• 2．如圖，∠AOB是直角，OP_i（i=1，2，3，4，5，6）是射線，則圖中共有銳角（　　）

  A．28個(gè)

  B．27個(gè)

  C．24個(gè)

  D．22個(gè)
  組卷：224引用：5難度：0.9

  解析

• 3．觀察圖形…并判斷照此規(guī)律從左到右第四個(gè)圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：873引用：25難度：0.9

  解析

• 4．給出兩列數(shù)：（1）1，3，5，7，…，2007；（2）1，6，11，16，…，2006，則同時(shí)出現(xiàn)在兩列數(shù)中的數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．201

  B．200

  C．199

  D．198
  組卷：126引用：4難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)

  x

  =

  5

  -

  3

  2

  ，則代數(shù)式x（x+1）（x+2）（x+3）的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：1931引用：15難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在長(zhǎng)方形網(wǎng)格中，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2，寬為1，A、B兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上，若點(diǎn)C也在網(wǎng)格格點(diǎn)上，以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形面積為2，則滿足條件的點(diǎn)C個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1713引用：41難度：0.9

  解析

• 7．方程|xy|-2|x|+|y|=4的整數(shù)解有（　?。┙M．

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：268引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知a+b+c=0，則（a+b）（b+c）（c+a）+abc的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b+bc+ca

  B．a(chǎn)2b2c2

  C．2abc

  D．0
  組卷：166引用：1難度：0.6

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三、解答題

• 23．如圖在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，P為∠ABC的平分線與∠ACB的平分線的交點(diǎn)，求證：AB=PC．
  組卷：895引用：5難度：0.5

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• 24．動(dòng)手操作，探究：
  探究一：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？
  已知：如圖（1），在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．
  探究二：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
  已知：如圖（2），在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．（寫出說理過程）
  探究三：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖（3））呢？請(qǐng)直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系：

  ．
  
  組卷：4436引用：11難度：0.3

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