2023年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）

• 1．在-3，-1，0，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：899引用：65難度：0.9

  解析

• 2．計(jì)算-a³÷a結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2a

  C．a(chǎn)2

  D．-a2
  組卷：180引用：2難度：0.7

  解析

• 3．2022年3月12日是第44個(gè)中國(guó)植樹節(jié)，廣大市民以多種方式參與到植樹、護(hù)綠中來．據(jù)成都市公園城市建設(shè)管理局初步統(tǒng)計(jì)，今年截至3月12日，全市約76.4萬人參與活動(dòng)，義務(wù)植樹268.4萬株．將數(shù)據(jù)268.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.684×102

  B．268.4×104

  C．2.684×105

  D．2.684×106
  組卷：105引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示是一個(gè)鋼塊零件，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：819引用：24難度：0.7

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.2環(huán)，方差分別是s_甲²=0.12，s_乙²=0.25，s_丙²=0.35，s_丁²=0.46，在本次射擊測(cè)試中，這四個(gè)人成績(jī)最穩(wěn)定的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：382引用：6難度：0.7

  解析

• 6．要使分式

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．x≠-1

  B．x≠1

  C．x＞-1

  D．x＞1
  組卷：428引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，m∥n,直角三角尺ABC的直角頂點(diǎn)C在兩直線之間，兩直角邊與兩直線相交所形成的銳角分別為α，β．若α=35°，則β的值為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．35°

  C．45°

  D．50°
  組卷：755引用：8難度：0.7

  解析

• 8．《孫子算經(jīng)》是南北朝時(shí)期重要的數(shù)學(xué)專著，包含“雞兔同籠”等許多有趣的數(shù)學(xué)問題．如：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”大意是：“用一根繩量一根木，繩剩余4.5尺；將繩對(duì)折再量木，木剩余1尺．問木長(zhǎng)多少？”設(shè)木長(zhǎng)x尺，繩長(zhǎng)y尺，則依題意可列方程組（　?。?/h2>

  A． y = x + 4 . 5 y = 2 x - 1	B． y = x - 4 . 5 y = 2 x - 1
  C． y = x - 4 . 5 0 . 5 y = x + 1	D． y = x + 4 . 5 0 . 5 y = x - 1
  組卷：341引用：11難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．如圖，AD是銳角△ABC中BC邊上的高，將△ABD沿AB所在的直線翻折得到△ABE，將△ADC沿AC所在的直線翻折得到△AFC，延長(zhǎng)EB，F(xiàn)C相交于點(diǎn)P．
  ?
  （1）如圖1，若∠BAC=45°，求證：四邊形AEPF為正方形；
  （2）如圖2，若∠BAC=55°，當(dāng)△PBC是等腰三角形時(shí)，求∠BAD的度數(shù)；
  （3）如圖3，連結(jié)EF，分別交AB，AC于點(diǎn)G、H，連結(jié)BH交AD于點(diǎn)M，若∠BAC=60°，
  ①求∠PEF=

  度；
  ②若AB=10，CH=1，求△ABM的面積．
  組卷：449引用：1難度：0.3

  解析

• 24．【教材呈現(xiàn)】以下是浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第85頁(yè)的部分內(nèi)容．
  先觀察圖，直線l₁∥l₂，點(diǎn)A，B在直線l₂上，點(diǎn)C₁，C₂，C₃，C₄在直線l₁上．△ABC₁，△ABC₂，△ABC₃，△ABC₄這些三角形的面積有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
  
  【基礎(chǔ)鞏固】如圖1，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑MN∥AD，求陰影面積與圓面積的比值；
  【嘗試應(yīng)用】如圖2，在半徑為5的⊙O中，BD=CD，∠ACO=2∠BDO，cos∠BOC=x,用含x的代數(shù)式表示S_△ABC
  ；
  【拓展提高】如圖3，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是OB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作弦CD⊥AB于點(diǎn)P，點(diǎn)F是⊙O上的點(diǎn)，且滿足CF=CB，連接BF交CD于點(diǎn)E，若BF=8EP，S_△CEF=10

  2

  ，求⊙O的半徑．
  ?
  組卷：542引用：2難度：0.1

  解析