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2023-2024學年浙江省溫州市高三（上）第一次模擬數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/12 1:0:1

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是待合題目要求的.

1．設集合
M
=
{
x
∈
R
|
x
-
20
x
-
23
≤
0
}
，則M∩Z=（　?。?/h2>
A．{21，22} B．{20，21，22}
C．{20，21，22，23} D．{x∈R|20≤x＜23}
組卷：16引用：1難度：0.7
解析
2．設復數(shù)z對應的點在第四象限，則復數(shù)z?（1+i）¹⁰⁰對應的點在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：37引用：1難度：0.8
解析
3．動點M（x,y）到定點F（-4，0）的距離與M到定直線l：
x
=
-
25
4
的距離的比等于
4
5
，則動點M的軌跡方程是（　?。?/h2>
A．
x
2
25
+
y
2
9
=
1
B．
x
2
25
+
y
2
16
=
1
C．
y
2
25
+
x
2
9
=
1
D．
y
2
25
+
x
2
16
=
1
組卷：48引用：2難度：0.7
解析
4．已知向量
a
=
（
0
，
4
）
，
b
=
（
-
3
，-
3
）
，則
a
在
b
上的投影向量的坐標是（　　）
A．（-2，-2） B．（2，2） C．（0，-3） D．（0，3）
組卷：611引用：5難度：0.9
解析
5．已知離散型隨機變量X的分布例如下表所示．

X a a+1 a+2

P 0.4 0.2 0.4

則D（X）=（　?。?/h2>
A．0.4+a B．0.8+a C．0.4 D．0.8
組卷：161引用：1難度：0.8
解析
6．若函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
-
π
3
）
，
x
∈
[
0
，
π
2
]
的值域為
[
-
3
，
2
]
，則ω的取值范圍是（　　）
A．
[
5
3
，
4
]
B．
[
5
6
，
10
3
]
C．
[
5
6
，
5
3
]
D．
[
5
3
，
10
3
]
組卷：503引用：4難度：0.5
解析
7．已知{a_n}為等比數(shù)列，則“a₂₀₂₄=1”是“a₁?a₂?…?a_n=a₁?a₂?…?a_4047-n，n是任意正整數(shù)”的（　?。?/h2>
A．充分條件但不是必要條件
B．必要條件但不是充分條件
C．充要條件
D．既不是充分條件也不是必要條件
組卷：110引用：1難度：0.5
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知拋物線x²=4y的焦點為F，拋物線上的點A（x₀，y₀）處的切線為l.
（1）求l的方程（用x₀，y₀表示）；
（2）若直線l與y軸交于點B，直線AF與拋物線交于點C，若∠ACB為鈍角，求y₀的取值范圍．
組卷：73引用：1難度：0.6
解析
22．某電子器件由若干個相同的電子模塊構成，每個電子模塊由4個電子元件按如圖所示方式聯(lián)接，其中每個電子元件導通的概率均為0.9．

（1）求每個電子模塊導通的概率p（保留兩位有效數(shù)字）；
（2）已知某電子器件由20個相同的電子模塊構成，系統(tǒng)內(nèi)不同電子模塊彼此獨立，是否導通互不影響，當且僅當電子器件中不低于50%的電子模塊處于導通狀態(tài)時，電子器件才能正常工作．若在該電子器件中再添加兩個相同的電子模塊，試判斷新電子器件較原電子器件正常工作的概率是增加還是減??？請說明理由．
組卷：116引用：1難度：0.9
解析

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A．{21，22}	B．{20，21，22}
C．{20，21，22，23}	D．{x∈R\|20≤x＜23}

A． x 2 25 + y 2 9 = 1	B． x 2 25 + y 2 16 = 1
C． y 2 25 + x 2 9 = 1	D． y 2 25 + x 2 16 = 1

X	a	a+1	a+2
P	0.4	0.2	0.4

2023-2024學年浙江省溫州市高三（上）第一次模擬數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是待合題目要求的.

1．設集合M={x∈R|x-20x-23≤0}，則M∩Z=（ ?。?/h2>

2．設復數(shù)z對應的點在第四象限，則復數(shù)z?（1+i）100對應的點在（ ?。?/h2>

3．動點M（x,y）到定點F（-4，0）的距離與M到定直線l：x=-254的距離的比等于45，則動點M的軌跡方程是（ ?。?/h2>

4．已知向量a=（0，4），b=（-3，-3），則a在b上的投影向量的坐標是（ ）

5．已知離散型隨機變量X的分布例如下表所示． X a a+1 a+2 P 0.4 0.2 0.4 則D（X）=（ ?。?/h2>

6．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx-π3），x∈[0，π2]的值域為[-3，2]，則ω的取值范圍是（ ）

7．已知{an}為等比數(shù)列，則“a2024=1”是“a1?a2?…?an=a1?a2?…?a4047-n，n是任意正整數(shù)”的（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知拋物線x2=4y的焦點為F，拋物線上的點A（x0，y0）處的切線為l.（1）求l的方程（用x0，y0表示）；（2）若直線l與y軸交于點B，直線AF與拋物線交于點C，若∠ACB為鈍角，求y0的取值范圍．

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是待合題目要求的.

1．設集合
M
=
{
x
∈
R
|
x
-
20
x
-
23
≤
0
}
，則M∩Z=（　?。?/h2>

2．設復數(shù)z對應的點在第四象限，則復數(shù)z?（1+i）¹⁰⁰對應的點在（　?。?/h2>

3．動點M（x,y）到定點F（-4，0）的距離與M到定直線l：
x
=
-
25
4
的距離的比等于
4
5
，則動點M的軌跡方程是（　?。?/h2>

4．已知向量
a
=
（
0
，
4
）
，
b
=
（
-
3
，-
3
）
，則
a
在
b
上的投影向量的坐標是（　　）

5．已知離散型隨機變量X的分布例如下表所示．

X a a+1 a+2

P 0.4 0.2 0.4

則D（X）=（　?。?/h2>

6．若函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
-
π
3
）
，
x
∈
[
0
，
π
2
]
的值域為
[
-
3
，
2
]
，則ω的取值范圍是（　　）

7．已知{a_n}為等比數(shù)列，則“a₂₀₂₄=1”是“a₁?a₂?…?a_n=a₁?a₂?…?a_4047-n，n是任意正整數(shù)”的（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知拋物線x²=4y的焦點為F，拋物線上的點A（x₀，y₀）處的切線為l.
（1）求l的方程（用x₀，y₀表示）；
（2）若直線l與y軸交于點B，直線AF與拋物線交于點C，若∠ACB為鈍角，求y₀的取值范圍．