2022-2023學年陜西省西安市未央區(qū)經開一中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程是關于X的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x2+3=x（2x一1）	B． x 2 + 1 2 x - 9 = 0
  C．x2=0	D．ax2+bx+c=0
  組卷：74引用：4難度：0.9

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• 2．用配方法解一元二次方程x²-2x-3=0時，方程變形正確的是（　　）

  A．（x-1）2=2

  B．（x-1）2=4

  C．（x-1）2=1

  D．（x-1）2=7
  組卷：727引用：69難度：0.9

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• 3．在△ABC中，點D是邊BC上的點（與B，C兩點不重合），過點D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E、F兩點，下列說法錯誤的是（　　）

  A．四邊形AEDF是平行四邊形

  B．若AB⊥AC，則四邊形AEDF是矩形

  C．若BD=CD，則四邊形AEDF是正方形

  D．若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形
  組卷：204引用：1難度：0.6

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• 4．觀察表格，一元二次方程x²-x-1=0的最精確的一個近似根是（　?。?br />

  x	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8
  x2-x-1	-0.76	-0.61	-0.44	-0.25	-0.04	0.19	0.44

  A．1.4

  B．1.5

  C．1.6

  D．1.7
  組卷：163難度：0.6

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• 5．如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F，連接EF，則△AEF的面積是（　　）

  A．4 3

  B．3 3

  C．2 3

  D． 3
  組卷：7689引用：90難度：0.9

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• 6．下列關于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（　　）

  A．x2+1=0

  B．x2-2x-2=0

  C．9x2-6x+1=0

  D．x2-x+2=0
  組卷：118難度：0.9

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• 7．若x=-2是關于x的一元二次方程x²-

  5

  2

  ax+a²=0的一個根，則a的值為（　　）

  A．1或4

  B．-1或-4

  C．-1或4

  D．1或-4
  組卷：2977難度：0.7

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=18cm,動點P從點A開始沿AB邊以2cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CD邊以1cm/s的速度運動，點P和點Q同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，運動點的運動時間為t s,若四邊形APQD為矩形，則t的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：329引用：1難度：0.7

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三、解答題（共72分）

• 23．某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，
  問（1）應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？
  （2）店主想要獲得每天800元的利潤，小紅同學認為不可能．如果你同意小紅同學的說法，請用兩種不同的方法進行說明．如果你不同意，簡要說明理由．
  組卷：483引用：5難度：0.7

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• 24．問題提出：
  （1）如圖1，△ABC的邊BC在直線n上，過頂點A作直線m∥n,在直線m上任取一點D，連接BD、CD，則△ABC的面積

  △DBC的面積．
  
  問題探究：
  （2）如圖2，在菱形ABCD和菱形BGFE中，BG=6，∠A=60°，求△DGE的面積；
  問題解決：
  （3）如圖3，在矩形ABCD中，AB=12，BC=10，在矩形ABCD內（也可以在邊上）存在一點P，使得△ABP的面積等于矩形ABCD的面積的

  2

  5

  ，求△ABP周長的最小值．
  組卷：445引用：3難度：0.3

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