2022-2023學年上海市長寧區(qū)高二（上）統(tǒng)考數(shù)學試卷（12月份）

一.填空題

• 1．拋擲兩枚硬幣恰有一枚正面向上的概率為

  ．
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 2．用斜二測畫法畫出的水平放置的△ABC的直觀圖如圖，其中B′O′=C′O′=1，若原△ABC的面積為2，則A'O'=

  ．
  組卷：104引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知圓錐的側面積（單位：cm²）為2π，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面半徑（單位：cm）是

  ．
  組卷：2567引用：12難度：0.7

  解析

• 4．已知事件A與事件B相互獨立，若P（A）=0.3，P（B）=0.6，則P（

  A

  ∩B）=

  ．
  組卷：241引用：6難度：0.7

  解析

• 5．在四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁中的12條棱所在直線中，與直線AB₁是異面直線的共有

  條．
  組卷：81引用：1難度：0.8

  解析

• 6．為了了解某水庫里大概有多少條魚，先打撈出了1000條魚，在魚身上標記一個不會掉落的印記后放回水庫，過一段時間后再次捕撈了200條魚，發(fā)現(xiàn)其中5條魚有印記．則這個水庫里大概有

  條魚．
  組卷：67引用：2難度：0.9

  解析

• 7．正四面體ABCD的各棱長均為2，則點A到平面BCD的距離為

  ．
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

三.解答題

• 20．擲黑、白兩枚骰子．
  （1）設事件A為：兩枚骰子的點數(shù)和為7，事件B為：白色骰子的點數(shù)是1．判斷事件A和事件B是否獨立，并說明理由；
  （2）設事件C為：兩枚骰子中至少有一枚的點數(shù)是1且兩枚骰子點數(shù)之和不是7．求事件C的概率．
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD，BC=2AB，E、F分別為棱BC、BP中點．
  （1）求證：平面AEF∥平面DCP；
  （2）若平面PBC⊥平面ABCD，直線AP與平面PBC所成的角為45°，且CP⊥PB，求二面角P-AB-D的大?。?/h2>
  組卷：189引用：5難度：0.5

  解析