2022-2023學(xué)年海南省?？谑腥A僑中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）

• 1．若二次根式

  x

  +

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞-2

  B．x≥-2

  C．x＜-2

  D．x≥2
  組卷：269引用：5難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 5 + 7 = 12

  B．4 5 - 5 =4

  C． 3 × 7 = 21

  D． 8 ÷ 2 =4
  組卷：425引用：2難度：0.5

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• 3．一元二次方程2x²-3x+1=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：935引用：15難度：0.7

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• 4．用配方法解方程x²+2x-3=0，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=4

  B．（x+1）2=2

  C．（x+1）2=3

  D．（x+1）2=-3
  組卷：279引用：6難度：0.7

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• 5．下列四條線段中，成比例線段的是（　　）

  A．1，2，3，4	B．3，4，5，8
  C．1， 2 ， 2 ，2	D．1.1，2.2，3.3，4.4
  組卷：536引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，添加下列條件后不能判定△ADB與△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．∠ABD=∠C

  B．∠ADB=∠ABC

  C． AD AB = AB AC

  D． AB BD = CB CD
  組卷：208引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC=6，D在BC邊上，∠ADE=∠B，CD=4，若△ABD的面積等于9，則△CDE的面積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．3

  D．6
  組卷：1094引用：8難度：0.7

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三、解答題（本大題滿分72分）

• 21．（1）如圖1，正方形ABCD中，P是邊AD上任意一點(diǎn)，Q是對(duì)角線AC上的點(diǎn)，且滿足∠PBQ=45°．①求證：△PDB∽△QCB；
  ②

  DP

  CQ

  =

  ；
  （2）如圖2，矩形ABCD中，AB=12，AD=5，P、Q分別是邊AD和對(duì)角線AC上的點(diǎn)，∠PBQ=∠ACB，DP=3，求CQ的長(zhǎng)；
  （3）如圖3，菱形ABCD中，DH⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．若DC=5，對(duì)角線AC=6，P、Q分別是線段DH和AC上的點(diǎn)，tan∠PBQ=

  3

  4

  ，PH=

  8

  5

  ，求CQ的長(zhǎng)．
  
  組卷：210引用：1難度：0.1

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• 22．如圖1，拋物線y=ax²+

  3

  2

  x+c與x軸交于點(diǎn)A、B（4，0）（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，6），點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PC，BC
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，求△BPC的面積；
  （3）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接AC，求四邊形ABPC面積的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．
  （4）若點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，P的橫坐標(biāo)為3．試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B，M，N，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：859引用：4難度：0.2

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