2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)三中八年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．要使分式

  x

  -

  3

  （

  x

  +

  3

  ）

  2

  有意義，那么x的取值范圍是（　　）

  A．x≠3

  B．x≠3且x≠-3

  C．x≠0且x≠-3

  D．x≠-3
  組卷：122引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=3cm,則BD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：145引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知四邊形ABCD中有四個(gè)條件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，從中任選兩個(gè)，不能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD，AB=CD	B．AB∥CD，BC∥AD
  C．AB∥CD，BC=AD	D．AB=CD，BC=AD
  組卷：295引用：7難度：0.7

  解析

• 4．琳琳在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，因鋼筆漏水，不小心將部分字跡污染了，作業(yè)過(guò)程如下（涂黑部分即為污染部分）．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，
  求證：AC=BD．
  證明：∵四邊形ABCD是矩形，
  ∴①，∠ABC=∠DCB=90°．
  又∵②，
  ∴△ABC≌△DCB．
  ∴AC=BD．
  污染部分的內(nèi)容有以下四個(gè)選項(xiàng)供選擇，a.AD=BC；b.AB=CD；c.AO=CO；d.BC=CB．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．①是a,②是d

  B．①是b,②是c

  C．①是a,②是c

  D．①是b,②是d
  組卷：216引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)E在?ABCD的對(duì)角線AC上，AE=BE=AD，∠D=105°，則∠ACB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：131引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，則BD的長(zhǎng)是（　　）

  A．22

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：3949引用：23難度：0.5

  解析

• 7．有下列四個(gè)命題：其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?br />（1）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
  （2）兩條對(duì)角線相等的四邊形是菱形；
  （3）兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形；
  （4）兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：228引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題（共75分

• 22．【了解概念】
  定義：兩條對(duì)角線相等的凸四邊形叫做等線四邊形，兩條對(duì)角線所夾銳角為60°的等線四邊形叫做強(qiáng)等線四邊形．
  【理解運(yùn)用】
  （1）下列四邊形中，一定是等線四邊形的是

  （只填序號(hào)）；
  ①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形．
  【拓展提升】
  （2）如圖，△ABC中，分別以AC，AB為邊向△ACB外作菱形ACFG和菱形ABDE，且∠CAG=∠BAE=60°，連接CG，BE，GE，對(duì)角線BG，CE交于點(diǎn)H，AB，CE交于點(diǎn)M，AC，BG交于點(diǎn)N．
  求證：四邊形BCGE是強(qiáng)等線四邊形；
  組卷：17引用：1難度：0.5

  解析

• 23．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（8，0），B（8，4），C（0，4），將△OAB沿直線OB折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，OD交BC邊于點(diǎn)E．
  （1）求證：四邊形OABC為矩形；
  （2）求CE的長(zhǎng)．
  （3）點(diǎn)F在y軸上，在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)G，使得以O(shè)、E、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是以O(shè)E為邊的菱形？請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)．
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析