2023年遼寧省丹東市鳳城市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請將正確答案涂在答題卡上．

• 1．若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是5，則這個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．0或5

  C．±5

  D．-5
  組卷：600引用：4難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 5 + 2 = 7	B．7m-4m=3
  C．a(chǎn)5?a3=a8	D．（ 1 3 a3）2= 1 9 a9
  組卷：911引用：11難度：0.7

  解析

• 3．如圖，正三棱柱的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：412引用：121難度：0.9

  解析

• 4．為落實(shí)“雙減”政策，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一周平均每天的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表，則這些被調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?br />

  時(shí)間/小時(shí)	7	8	9	10
  人數(shù)	7	9	11	3

  A．9，8

  B．9，8.5

  C．10，9

  D．11，8.5
  組卷：227引用：8難度：0.6

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• 5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，∠AED=∠C，若AD=3，△AED的面積為4，四邊形BCDE的面積為12，那么AB的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：48引用：2難度：0.6

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• 6．人類的性別是由一對性染色體（X，Y）決定，當(dāng)染色體為XX時(shí)，是女性；當(dāng)染色體為XY時(shí)，是男性．如圖為一對夫妻的性染色體遺傳圖譜，如果這位女士懷上了一個(gè)小孩，該小孩為女孩的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：1360引用：8難度：0.5

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• 7．關(guān)于x的一元二次方程（1-a）x²+2x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥2

  B．a(chǎn)≤2且a≠1

  C．a(chǎn)＞2

  D．a(chǎn)＜2且a≠1
  組卷：282引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長分別為3，4，H為線段DF的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A．12

  B．6

  C．7 2

  D． 5 2
  組卷：150引用：2難度：0.5

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七、（滿分12分）

• 25．如圖①，E在AB上，△ACB、△ADE都為等腰直角三角形，∠ADE=∠ACB=90°，連接DB，以DE、DB為邊作平行四邊形DBFE，連接FC、DC．
  
  （1）求證：CD=CF；CD⊥CF；
  （2）將圖①中△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其它條件不變，如圖②，（1）的結(jié)論是否成立？說明理由．
  （3）將圖①中的△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a°，0＜α≤360，其它條件不變，當(dāng)四邊形DBFE為矩形時(shí)，直接寫出α的值．
  組卷：441引用：5難度：0.2

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八、（滿分14分）

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c與坐標(biāo)軸交于A（4，0），B（-1，0）兩點(diǎn)，直線AC：y=2x-8交y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)E為直線AD上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線，垂足為G，EG分別交直線AC，AD于點(diǎn)F，H．
  （1）求拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)GH=1時(shí)，連接AE，求△AEH的面積；
  （3）Q是y軸上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形AFQH是矩形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （4）在（3）的條件下，第四象限有一動(dòng)點(diǎn)P，滿足PQ=PC+3，請直接寫出△PQA周長的最小值．
  組卷：980引用：3難度：0.1

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