2022-2023學(xué)年山東省泰安市寧陽(yáng)縣九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、單選題（共48分）

• 1．計(jì)算

  6

  ×

  （

  -

  1

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-18

  D．18
  組卷：147引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x4+x2=x2	B．x6÷x3=x2
  C．（y2）3=y6	D．（-3xy）2=6x3y2
  組卷：51引用：4難度：0.8

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• 3．2023年2月，記者從國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局獲悉，2022年我國(guó)發(fā)明專利有效量達(dá)4212000件，數(shù)據(jù)4212000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4.212×106

  B．4.212×103

  C．4212×103

  D．0.4212×107
  組卷：96引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖是計(jì)算器上顯示的數(shù)字“2023”，說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形

  B．是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形

  C．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

  D．不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=20°，∠2=30°，則∠3的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．50°
  組卷：441引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD=CD，∠OCD=68°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．44°

  B．43°

  C．42°

  D．45°
  組卷：337引用：6難度：0.5

  解析

• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=

  c

  x

  （c≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：394引用：7難度：0.6

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• 8．中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)于10月16日在北京召開，為了深入學(xué)習(xí)黨的二十大精神，甲、乙兩班各有50名同學(xué)參加了學(xué)校組織的2022年“黨史學(xué)習(xí)”的知識(shí)競(jìng)賽．兩個(gè)班成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />

  	參加人數(shù)	平均數(shù)	中位數(shù)	方差
  甲	50	85	83	5.1
  乙	50	85	85	4.6

  A．甲班的成績(jī)比乙班的成績(jī)穩(wěn)定

  B．小明得84分將排在甲班的前25名

  C．甲，乙兩班競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)相同

  D．乙班成績(jī)86分以上的人數(shù)比甲班多
  組卷：60引用：3難度：0.6

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三、解答題（共78分）

• 24．綜合與探究．
  如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與直線l交于B，C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，-4）．
  
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)．
  （2）若P為直線l上一點(diǎn)，Q為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形OBPQ為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）如圖2，若拋物線與y軸交于點(diǎn)D，連接AD，BD，在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使∠MAB=∠ADB？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：461引用：3難度：0.3

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• 25．如圖，AB是⊙O直徑，E，C是⊙O上的兩點(diǎn)，DC是⊙O的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D，BG⊥DC，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
  （1）①若AD=3，BG=1，求直徑AB的長(zhǎng)；
  ②探究AD，BG，AB三者之間的數(shù)量關(guān)系．
  （2）若AB=10，當(dāng)點(diǎn)C在半圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)四邊形BADG的面積是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：35引用：1難度：0.3

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