《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測試卷（重慶市巴蜀中學(xué)）（文科）

一、選擇題

• 1．曲線y=x³-3x²+1在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y=3x-4

  B．y=-3x+2

  C．y=-4x+3

  D．y=4x-5
  組卷：1076引用：83難度：0.9

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• 2．函數(shù)y=1+3x-x³有（　　）

  A．極小值-1，極大值1	B．極小值-2，極大值3
  C．極小值-2，極大值2	D．極小值-1，極大值3
  組卷：501引用：32難度：0.9

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• 3．函數(shù)y=2x³-3x²-12x+5在區(qū)間[0，3]上最大值與最小值分別是（　?。?/h2>

  A．5，-15

  B．5，-4

  C．-4，-15

  D．5，-16
  組卷：683引用：83難度：0.9

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• 4．已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖，則（　?。?br />

  A．函數(shù)f（x）有1個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)

  B．函數(shù)f（x）有2個(gè)極大值點(diǎn)，2個(gè)極小值點(diǎn)

  C．函數(shù)f（x）有3個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)

  D．函數(shù)f（x）有1個(gè)極大值點(diǎn)，3個(gè)極小值點(diǎn)
  組卷：245引用：31難度：0.9

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• 5．設(shè)f（x）是[a,b]上的連續(xù)函數(shù)，且在（a,b）內(nèi)可導(dǎo)，則下面的結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．f（x）的極值點(diǎn)一定是最值點(diǎn)

  B．f（x）的最值點(diǎn)一定是極值點(diǎn)

  C．f（x）在此區(qū)間上可能沒有極值點(diǎn)

  D．f（x）在此區(qū)間上可能沒有最值點(diǎn)
  組卷：580引用：4難度：0.9

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• 6．若函數(shù)f（x）=x²+bx+c的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)f′（x）的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：886引用：73難度：0.9

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• 7．某三次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)有極大值4，當(dāng)x=3時(shí)，有極小值0，且函數(shù)圖象過原點(diǎn)，則此函數(shù)為（　?。?/h2>

  A．y=x3+6x2+9x	B．y=x3-6x2-9x
  C．y=x3-6x2+9x	D．y=x3+6x2-9x
  組卷：400引用：9難度：0.9

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三、解答題

• 20．函數(shù)f（x）=ax³+bx（a≠0）圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線6x+y+7=0平行，導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最小值為-12．
  （1）求a、b的值；
  （2）討論方程f（x）=m解的情況（相同根算一根）．
  組卷：47引用：1難度：0.5

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• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x³-（1+a）x²+4ax+24a,其中常數(shù)a＞1
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：403引用：14難度：0.1

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