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2021-2022學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)九年級(jí)(下)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分)

  • 1.下列事件中,是必然事件的是(  )

    組卷:311引用:45難度:0.8
  • 2.下列幾何體中,左視圖是圓的是( ?。?/h2>

    組卷:536引用:6難度:0.8
  • 3.下列命題是真命題的是(  )

    組卷:87引用:3難度:0.6
  • 4.一個(gè)不透明的盒子中裝有4個(gè)形狀、大小質(zhì)地完全相同的小球,這些小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1、0、2和3.從中隨機(jī)地摸取一個(gè)小球,則這個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字是正數(shù)的概率為(  )

    組卷:677引用:13難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,若∠BOD=144°,則∠C的度數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:325引用:2難度:0.7
  • 6.下列關(guān)于x的一元二次方程,一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是( ?。?/h2>

    組卷:416引用:4難度:0.6
  • 7.拋物線y=2x2-2
    2
    x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(  )

    組卷:3447引用:29難度:0.7
  • 8.A(-3,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是B,B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(  )

    組卷:1043引用:35難度:0.9

三、解答題(本大題共9小題,滿分72分)

  • 24.在平面直角坐標(biāo)系中,將一點(diǎn)(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不相等)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到的點(diǎn)叫這一點(diǎn)的“H點(diǎn)”,如(2,-3)與(-3,2)是一對(duì)“H點(diǎn)”.
    (1)點(diǎn)(m,n)和它的“H點(diǎn)”均在直線y=kx+a上,求k的值;
    (2)若直線y=kx+3經(jīng)過(guò)的A,B兩點(diǎn)恰好是一對(duì)“H點(diǎn)”,其中點(diǎn)A還在反比例函數(shù)
    y
    =
    2
    x
    的圖象上,一條拋物線y=x2+bx+c也經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),求該拋物線的解析式;
    (3)已知A(m,n)(m<n),B為拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上的一對(duì)“H點(diǎn)”,且滿足:m+n=2,mn=-3,點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),若該拋物線上有且僅存在3個(gè)點(diǎn)P滿足△PAB的面積為16,求a+b+c的值.

    組卷:468引用:1難度:0.3
  • 25.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=ax2-2ax-3a(a≠0)交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A,交x軸的正半軸于點(diǎn)B,交y軸的正半軸于點(diǎn)C,且OB=2OC.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和a的值;
    (2)如圖1,點(diǎn)D,P分別在一、三象限的拋物線上,其中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,連接BP,交y軸于點(diǎn)E,連接CD,DE,設(shè)△CDE的面積為s,若
    s
    =
    -
    3
    4
    t
    ,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
    (3)如圖2,在(2)的條件下,將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF,射線AE與射線FB交于點(diǎn)G,連接AP,若∠AGB=2∠APB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

    組卷:617引用:1難度:0.1
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