2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)劍橋三中八年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列關于x的方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-4x=0

  B．x+y-3=0

  C． 1 x 2 + x = 2

  D．3x+8=0
  組卷：19引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列各組線段中，能構成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，3，4

  B．3，4，6

  C．3，4，5

  D．4，6，7
  組卷：8引用：2難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²+3x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．不能確定
  組卷：42引用：4難度：0.7

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• 4．能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（　?。?/h2>

  A．AB=AD，CB=CD	B．∠A=∠B，∠C=∠D
  C．AB=CD，AD=BC	D．AB∥CD，AD=BC
  組卷：1112引用：15難度：0.9

  解析

• 5．下列命題中，真命題是（　　）

  A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  B．平行四邊形的對角線互相垂直

  C．四個角都相等的四邊形是正方形

  D．矩形的對角線相等
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析

• 6．直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，那么這個三角形的斜邊上的中線長為（　　）

  A．6

  B．6.5

  C．10

  D．13
  組卷：266引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點．若OE=3cm,則AB的長為（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．12cm
  組卷：762引用：32難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：5557引用：44難度：0.9

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• 9．要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，賽程計劃安排4天，每天安排7場比賽．設比賽組織者應邀請x個隊參賽，則x滿足的關系式為（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=28	B． 1 2 x（x-1）=28
  C．x（x+1）=28	D．x（x-1）=28
  組卷：173引用：5難度：0.7

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二、解答題（共60分）

• 26．如圖1，在?ABCD中，AC為對角線，點E為線段BC上一點，若∠BCD=2∠AEB．
  
  （1）求證：AB=BE；
  （2）如圖2，若∠ABC=90°點F在AE的延長線上，BF⊥DF，求證：BF=DF；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接CF，線段DF與線段BC相交于點H，若點E為BC的中點，AC=4

  5

  ，求△CDH的面積．
  組卷：19引用：2難度：0.2

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• 27．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、點B分別在y軸和x軸上，OA=OB，

  AB

  =

  2

  2

  ．
  
  （1）直接寫出A、B兩點的坐標；
  （2）動點P從點B出發(fā)，沿著射線BO以每秒1個單位每秒的速度運動，連接AP，設△AOP的面積為S，運動時間為t秒，求S與t的關系式，并直接寫出t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，在AB的延長線上取一點C，使2BC=3AB，連接PC，當∠APC=45°時，求此時S的值．
  組卷：11引用：2難度：0.1

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