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2022-2023學(xué)年北京師大實驗中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/12 4:0:8

一、單項選擇題（本題共8小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題意.每小題5分，共40分）

1．若集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x²＞1}，則A∩B=（　　）
A．{x|0≤x≤1} B．{x|x＞0或x＜-1} C．{x|1＜x≤2} D．{x|0＜x≤2}
組卷：414引用：15難度：0.9
解析
2．命題“?x₀∈（0，+∞），
2
x
0
＜x₀²”的否定為（　?。?/h2>
A．?x∈（0，+∞），2^x＜x² B．?x∈（0，+∞），2^x＞x²
C．?x∈（0，+∞），2^x≥x² D．?x∈（0，+∞），2^x≥x²
組卷：30引用：10難度：0.9
解析
3．下列命題是真命題的是（　　）
A．若a＞b＞0，則ac²＞bc² B．若a＞b,則a²＞b²
C．若a＜b＜0，則a²＜ab＜b² D．若a＜b＜0，則
1
a
＞
1
b
組卷：255引用：26難度：0.8
解析
4．設(shè)x∈R，則“
x
+
1
x
-
5
＜
0
”是“|x-1|＜1”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：153引用：4難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)y=f（x）的圖像是連續(xù)不斷的，有如下的對應(yīng)值表：

x 1 2 3 4 5 6

y 123.56 21.45 -7.82 11.45 -53.76 -128.88

則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)至少有（　?。?/h2>
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：70引用：3難度：0.7
解析
6．下列函數(shù)中在定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　　）
A．y=x+1 B．y=-x² C．y=x³ D．y=-
1
x
組卷：283引用：6難度：0.8
解析
7．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
-
1
（
x
≥
0
）
1
x
（
x
＜
0
）
，若f（a）=a,則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．±1 B．-1 C．-2或-1 D．±1或-2
組卷：9086引用：24難度：0.9
解析
8．已知函數(shù)f（x）=
x
x
2
+
1
，關(guān)于f（x）的性質(zhì)，有以下四個推斷：
①f（x）的定義域是（-∞，+∞）；
②f（x）是奇函數(shù)；
③f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增；
④f（x）的值域是[-
1
2
，
1
2
]．
其中推斷正確的個數(shù)是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：195引用：7難度：0.8
解析

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五、解答題（本大題共3小題，共30分）

23．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
（
2
-
x
）
（
x
+
4
）
x
≤
2
（
2
-
x
）
（
x
-
a
）
x
＞
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，6]上的最大值為g（a），試求g（a）的表達(dá)式．
組卷：98引用：4難度：0.3
解析
24．已知集合S_n={X|X=（x₁，x₂，…，x_n），x_i∈{k,1}，i=1，2，…，n}（n≥2）．對于A=（a₁，a₂，…，a_n），B=（b₁，b₂，…，b_n）∈S_n，定義：A與B的差為A-B=（|a₁-b₁|，|a₂-b₂|…，|a_n-b_n|）；A與B之間的距離為
d
（
A
，
B
）
=
n
∑
i
=
1
|
a
i
-
b
i
|
．
（Ⅰ）當(dāng)k=2，n=5時，設(shè)A=（1，2，1，1，2），B=（2，1，1，2，1），求A-B，d（A，B）；
（Ⅱ）若對于任意的A，B，C∈S_n，有A-B∈S_n，求k的值并證明：d（A-C，B-C）=d（A，B）．
組卷：132引用：4難度：0.6
解析

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A．?x∈（0，+∞），2^x＜x²	B．?x∈（0，+∞），2^x＞x²
C．?x∈（0，+∞），2^x≥x²	D．?x∈（0，+∞），2^x≥x²

A．若a＞b＞0，則ac²＞bc²	B．若a＞b,則a²＞b²
C．若a＜b＜0，則a²＜ab＜b²	D．若a＜b＜0，則 1 a ＞ 1 b

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

x	1	2	3	4	5	6
y	123.56	21.45	-7.82	11.45	-53.76	-128.88

2022-2023學(xué)年北京師大實驗中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題意.每小題5分，共40分）

1．若集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x2＞1}，則A∩B=（ ）

2．命題“?x0∈（0，+∞），2x0＜x02”的否定為（ ?。?/h2>

3．下列命題是真命題的是（ ）

4．設(shè)x∈R，則“x+1x-5＜0”是“|x-1|＜1”的（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)y=f（x）的圖像是連續(xù)不斷的，有如下的對應(yīng)值表： x 1 2 3 4 5 6 y 123.56 21.45 -7.82 11.45 -53.76 -128.88 則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)至少有（ ?。?/h2>

6．下列函數(shù)中在定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ）

7．設(shè)函數(shù)f（x）=12x-1（x≥0）1x（x＜0），若f（a）=a,則實數(shù)a的值為（ ?。?/h2>

五、解答題（本大題共3小題，共30分）

23．設(shè)函數(shù)f（x）=（2-x）（x+4）x≤2（2-x）（x-a）x＞2．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，6]上的最大值為g（a），試求g（a）的表達(dá)式．

一、單項選擇題（本題共8小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題意.每小題5分，共40分）

1．若集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x²＞1}，則A∩B=（　　）

2．命題“?x₀∈（0，+∞），
2
x
0
＜x₀²”的否定為（　?。?/h2>

3．下列命題是真命題的是（　　）

4．設(shè)x∈R，則“
x
+
1
x
-
5
＜
0
”是“|x-1|＜1”的（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)y=f（x）的圖像是連續(xù)不斷的，有如下的對應(yīng)值表：

x 1 2 3 4 5 6

y 123.56 21.45 -7.82 11.45 -53.76 -128.88

則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)至少有（　?。?/h2>

6．下列函數(shù)中在定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　　）

7．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
-
1
（
x
≥
0
）
1
x
（
x
＜
0
）
，若f（a）=a,則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

五、解答題（本大題共3小題，共30分）