2008-2009學年湖南省長沙市長郡中學高三（上）8月數(shù)學課后作業(yè)（文科）

一．選擇題：

• 1．若集合A={x||x|=x}，B={x|x²+x≥0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-1，0]

  B．[0，+∞）

  C．[1，+∞）

  D．（-∞，-1]
  組卷：38引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={x|x≤1}，P={x|x＞a}，若M∩P≠?，則（　　）

  A．a(chǎn)＞1

  B．a(chǎn)≥1

  C．a(chǎn)＜1

  D．a(chǎn)≤1
  組卷：31引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={x|x=

  2

  k

  +

  1

  ，k∈N}，B={x|x≤4，x∈Q}，則A∩B為（　?。?/h2>

  A．{0，3}

  B．{1，3}

  C．{1，4}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析

• 4．給出以下四個命題：
  （1）若x²-5x+6=0，則x=2或x=3；
  （2）若2≤x＜3，則（x-2）（x-3）≤0；
  （3）若a=b=0，則|a|+|b|=0；
  （4）若x,y∈N，x+y是奇數(shù)，則x,y中一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)．
  那么 （　?。?/h2>

  A．（4）的逆命題假	B．（1）的逆命題真
  C．（2）的否命題真	D．（3）的否命題假
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 5．對任意實數(shù)a,b,c,給出下列命題：
  ①“a=b”是“ac=bc”的充要條件；
  ②“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件；
  ③“a＞b”是“a²＞b²”的充分條件；
  ④“a＜5”是“a＜3”的必要條件．
  其中真命題的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：213引用：15難度：0.9

  解析

• 6．當a＜0時，關(guān)于x的不等式x²-4ax-5a²＞0的解集是（　　）

  A．{x|x＞5a或x＜-a}	B．{x|x＜5a或x＞-a}
  C．{x|-a＜x＜5a}	D．{x|5a＜x＜-a}
  組卷：70引用：4難度：0.9

  解析

• 7．不等式ax²+ax-3＜0解集為R，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-12≤a＜0

  B．a(chǎn)＞-12

  C．-12＜a≤0

  D．a(chǎn)＜0
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 8．下列與函數(shù)y=x是同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = x 2

  B．y= x 2 x

  C．y= 3 x 3

  D．y= x x 0
  組卷：111引用：6難度：0.9

  解析

• 9．函數(shù)f（x）=

  x

  +

  1

  +

  1

  2

  -

  x

  的定義域是（　　）

  A．[-1，2）∪（2，+∞）	B．{x|x≥-1}
  C．（-1，2）∪（2，+∞）	D．{x|x＞2}
  組卷：36引用：1難度：0.9

  解析

• 10．函數(shù)y=2^x+2與哪個函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱？（　?。?/h2>

  A． y = lo g 2 （ x - 2 ）	B．y=log2x-2
  C． y = lo g 2 （ x - 2 ） （ x ＞ 2 ）	D． y = lo g 2 （ x - 2 ） （ x ≥ 2 ）
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

三、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

• 30．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且滿足f（x+2）=-f（x）．
  （1）求證：f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
  （2）若f（x）為奇函數(shù)，且當0≤x≤1時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  ，求當x∈[-1，3）時，f（x）的表達式．
  組卷：33引用：1難度：0.5

  解析

• 31．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1 ， 1 ≤ x ≤ 2

  x - 1 ， 2 ＜ x ≤ 3

  ，g（x）=f（x）-ax,x∈[1，3]，其中a∈R，記函數(shù)g（x）的最大值與最小值的差為h（a）．
  （1）求函數(shù)h（a）的解析式；
  （2）畫出函數(shù)y=h（x）的圖象并指出h（x）的最小值．
  組卷：31引用：1難度：0.5

  解析