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2023-2024學(xué)年安徽省安慶市懷寧縣新安中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

發(fā)布：2024/10/4 0:0:1

一、單選擇：共40分．只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知冪函數(shù)y=k?x^a的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），則k+a等于（　?。?/h2>
A．
3
2
B．3 C．
1
2
D．2
組卷：65引用：4難度：0.9
解析
2．函數(shù)
y
=
（
1
2
）
2
x
-
x
2
的值域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．
[
1
2
，
+
∞
）
B．
（
-
∞
，
1
2
]
C．（0，
1
2
] D．（0，2]
組卷：3769引用：31難度：0.9
解析
3．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
+
ax
+
11
x
+
1
（
a
∈
R
）
，若對(duì)于任意的x∈N^*，f（x）≥3恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A．
[
-
8
3
，
+
∞
）
B．
[
-
2
3
，
+
∞
）
C．
[
-
1
3
，
+
∞
）
D．[-1，+∞）
組卷：285引用：8難度：0.5
解析
4．已知a＞0，設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
2019
x
+
1
+
3
2019
x
+
1
（x∈[-a,a]）的最大值為M，最小值為N，那么M+N=（　　）
A．2025 B．2022 C．2020 D．2019
組卷：443引用：5難度：0.5
解析
5．若關(guān)于x的不等式x²+ax-2＞0在區(qū)間[1，5]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-
23
5
，+∞） B．[-
23
5
，1] C．（1，+∞） D．（-∞，-1）
組卷：850引用：23難度：0.5
解析
6．設(shè)x＞0，y＞0，且不等式（ax+y）（
1
x
+
1
y
）≥9恒成立，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．0＜a≤4 B．0＜a≤2 C．a(chǎn)≥4 D．a(chǎn)≥2
組卷：493引用：4難度：0.6
解析
7．已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，f（5.5）=2，g（x）=（x-1）f（x）．若g（x+1）是偶函數(shù)，則g（-0.5）=（　　）
A．-3 B．-2 C．2 D．3
組卷：801引用：6難度：0.5
解析

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四、解答題（70分）

20．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
-
2
-
x
3
x
+
2
-
x
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并利用定義加以證明；
（Ⅱ）若對(duì)于任意t∈R，不等式f（t²-2t）＞f（-2t²+k）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
組卷：77引用：3難度：0.5
解析
21．已知函數(shù)f（x）=a^x-a^-x（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（1）=
3
2
，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求實(shí)數(shù)m的值．
組卷：12引用：3難度：0.1
解析

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2023-2024學(xué)年安徽省安慶市懷寧縣新安中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、單選擇：共40分．只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知冪函數(shù)y=k?xa的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），則k+a等于（ ?。?/h2>

2．函數(shù)y=（12）2x-x2的值域?yàn)椋ā 。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=x2+ax+11x+1（a∈R），若對(duì)于任意的x∈N*，f（x）≥3恒成立，則a的取值范圍是（ ）

4．已知a＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=2019x+1+32019x+1（x∈[-a,a]）的最大值為M，最小值為N，那么M+N=（ ）

5．若關(guān)于x的不等式x2+ax-2＞0在區(qū)間[1，5]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

6．設(shè)x＞0，y＞0，且不等式（ax+y）（1x+1y）≥9恒成立，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，f（5.5）=2，g（x）=（x-1）f（x）．若g（x+1）是偶函數(shù)，則g（-0.5）=（ ）

四、解答題（70分）

20．已知函數(shù)f（x）=3x-2-x3x+2-x．（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并利用定義加以證明；（Ⅱ）若對(duì)于任意t∈R，不等式f（t2-2t）＞f（-2t2+k）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

21．已知函數(shù)f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）．（Ⅰ）判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；（Ⅱ）若f（1）=32，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求實(shí)數(shù)m的值．

一、單選擇：共40分．只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知冪函數(shù)y=k?x^a的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），則k+a等于（　?。?/h2>

2．函數(shù)
y
=
（
1
2
）
2
x
-
x
2
的值域?yàn)椋ā　。?/h2>

3．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
+
ax
+
11
x
+
1
（
a
∈
R
）
，若對(duì)于任意的x∈N^*，f（x）≥3恒成立，則a的取值范圍是（　　）

4．已知a＞0，設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
2019
x
+
1
+
3
2019
x
+
1
（x∈[-a,a]）的最大值為M，最小值為N，那么M+N=（　　）

5．若關(guān)于x的不等式x²+ax-2＞0在區(qū)間[1，5]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

6．設(shè)x＞0，y＞0，且不等式（ax+y）（
1
x
+
1
y
）≥9恒成立，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

7．已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，f（5.5）=2，g（x）=（x-1）f（x）．若g（x+1）是偶函數(shù)，則g（-0.5）=（　　）

四、解答題（70分）

20．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
-
2
-
x
3
x
+
2
-
x
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并利用定義加以證明；
（Ⅱ）若對(duì)于任意t∈R，不等式f（t²-2t）＞f（-2t²+k）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

21．已知函數(shù)f（x）=a^x-a^-x（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（1）=
3
2
，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求實(shí)數(shù)m的值．