2021-2022學年河北省滄州一中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：體本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²=x}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：395引用：8難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，|x|+x²≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，|x|+x2＜0	B．?x∈R，|x|+x2≤0
  C．?x∈R，|x|+x2≥0	D．?x∈R，|x|+x2＜0
  組卷：153難度：0.7

  解析

• 3．下列四組函數中表示同一函數的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x, g （ x ） = （ x ） 2	B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2
  C． f （ x ） = x 2 ，g（x）=|x|	D．f（x）=0， g （ x ） = x - 1 + 1 - x
  組卷：327難度：0.9

  解析

• 4．已知a∈R，則“a＜1”是“

  1

  a

  ＞

  1

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：612引用：20難度：0.9

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  5

  +

  a

  x

  3

  +

  b

  x

  +

  2

  ，若f（1）=6，若f（-1）（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-4

  C．-6

  D．-8
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=|x|-

  1

  x

  的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：299難度：0.9

  解析

• 7．設a=（

  3

  4

  ）^0.5，b=（

  4

  3

  ）^0.4，c=（

  5

  3

  ）^0.4，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．a＜c＜b
  組卷：525難度：0.6

  解析

四、解答題：（本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．山東新舊動能轉換綜合試驗區(qū)是黨的十九大后獲批的首個區(qū)域性國家發(fā)展戰(zhàn)略，也是中國第一個以新舊動能轉換為主題的區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略．泰安某高新技術企業(yè)決定抓住發(fā)展機遇，加快企業(yè)發(fā)展．已知該企業(yè)的年固定成本為500萬元，每生產設備x（x＞0）臺，需另投入成本y₁萬元．若年產量不足80臺，則y₁=

  1

  2

  x²+40x；若年產量不小于80臺，則y₁=101x+

  8100

  x

  -2180．每臺設備售價為100萬元，通過市場分析，該企業(yè)生產的設備能全部售完．
  （1）寫出年利潤y（萬元）關于年產量x（臺）的關系式；
  （2）年產量為多少臺時，該企業(yè)所獲利潤最大？
  組卷：132引用：6難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=（

  1

  3

  ）^x，x∈[-1，1]，函數g（x）=f²（x）-2af（x）+3的最小值為h（a）．
  （1）求h（a）的解析式；
  （2）是否存在實數m,n同時滿足下列兩個條件：①m＞n＞3；②當h（a）的定義域為[n,m]時，值域為[n²，m²]？若存在，求出m,n的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：795引用：37難度：0.3

  解析