2022-2023學(xué)年云南省昆明一中高三（上）第六次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1-2i）=i²⁰²³，則z=（　　）

  A． 2 5 - 1 5 i

  B． 2 5 + 1 5 i

  C． 1 5 - 2 5 i

  D． 1 5 + 2 5 i
  組卷：27引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={-2，-1，1，3，5}，集合B={x|-x²+5＞0，x∈Z}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，1}

  B．{0，3，5}

  C．{0，1}

  D．{0，2}
  組卷：13引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知一個圓柱體積為π，底面半徑為

  3

  ，則與此圓柱同底且體積相同的圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A． 3 π

  B． 2 3 π

  C． 3 3 π

  D． 4 3 π
  組卷：3引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC的外接圓圓心為O，且

  2

  AO

  =

  AB

  +

  AC

  ，

  |

  OA

  |

  =

  |

  AB

  |

  =

  1

  ，則

  BA

  ?

  BC

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D． 3
  組卷：34引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  sin

  （

  x

  +

  π

  6

  ）

  -

  cos

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  的最大值為（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D． 17
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 6．過拋物線y²=8x的焦點的直線與拋物線相交于M，N兩點，若M，N兩點到直線x=-3的距離之和等于11，則這樣的直線（　?。?/h2>

  A．不存在	B．有且僅有一條
  C．有且僅有兩條	D．有無窮多條
  組卷：9引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知事件A，B，C滿足A，B是互斥事件，且

  P

  （

  （

  A

  ∪

  B

  ）

  |

  C

  ）

  =

  1

  2

  ，

  P

  （

  BC

  ）

  =

  1

  12

  ，

  P

  （

  C

  ）

  =

  1

  4

  ，則P（A|C）的值等于（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 12

  C． 1 4

  D． 1 3
  組卷：38引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知一動點C與定點F（1，0）的距離與C到定直線l：x=4的距離之比為常數(shù)

  1

  2

  ．
  （1）求動點C的軌跡方程；
  （2）過點F作一條不垂直于y軸的直線，與動點C的軌跡交于M，N兩點，在直線l上有一點P（4，t），記直線PM，PF，PN的斜率分別為k₁，k₂，k₃，證明：

  k

  1

  +

  k

  3

  k

  2

  為定值．
  組卷：74引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax-b（a,b∈R）．
  （1）若b=0且f（x）存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）若f（x）≥0，求b+2a的最大值．
  組卷：96引用：3難度：0.3

  解析