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2023年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。

  • 1.已知集合A={x|x≥0},B={1,2,3,4,5},則( ?。?/h2>

    組卷:214引用:2難度:0.8
  • 2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
    2
    +
    3
    i
    i
    對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(  )

    組卷:258引用:7難度:0.8
  • 3.已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S3=21,S2=9,則a1的值為( ?。?/h2>

    組卷:223引用:1難度:0.8
  • 4.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)P滿足
    AP
    =
    1
    2
    AB
    +
    AC
    ),則
    AP
    ?
    AB
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:510引用:4難度:0.8
  • 5.下列函數(shù)中,是偶函數(shù)且有最小值的是( ?。?/h2>

    組卷:311引用:2難度:0.7
  • 6.已知圓C的圓心在拋物線y2=4x上,且此圓C過定點(diǎn)(1,0),則圓C與直線x+1=0的位置關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:265引用:3難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.一個(gè)高為H0,滿缸水量為V0的魚缸的軸截面如圖所示,其底部破了一個(gè)小洞,滿缸水從洞中流出.若魚缸水深為H時(shí),魚缸里的水的體積為V,則函數(shù)V=f(H)的大致圖象是( ?。?/h2>

    組卷:129引用:1難度:0.7

三、解答題共6小題,共85分。解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程。

  • 20.已知橢圓
    E
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的一個(gè)頂點(diǎn)為(0,1),焦距為
    2
    3
    .橢圓E的左、右頂點(diǎn)分別為A,B,P為橢圓E上異于A,B的動(dòng)點(diǎn),PB交直線x=4于點(diǎn)T,AT與橢圓E的另一個(gè)交點(diǎn)為Q.
    (1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)直線PQ是否過x軸上的定點(diǎn)?若過定點(diǎn),求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不過定點(diǎn),說明理由.

    組卷:381引用:5難度:0.5
  • 21.若項(xiàng)數(shù)為k(k∈N*,k≥3)的有窮數(shù)列{an}滿足:0≤a1<a2<a3<…<ak,且對(duì)任意的i,j(1≤i≤j≤k),aj+ai或aj-ai是數(shù)列{an}中的項(xiàng),則稱數(shù)列{an}具有性質(zhì)P.
    (Ⅰ)判斷數(shù)列0,1,2是否具有性質(zhì)P,并說明理由;
    (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}具有性質(zhì)P,ai(i=1,2,…,k)是{an}中的任意一項(xiàng),證明:ak-ai一定是{an}中的項(xiàng);
    (Ⅲ)若數(shù)列{an}具有性質(zhì)P,證明:當(dāng)k≥5時(shí),數(shù)列{an}是等差數(shù)列.

    組卷:218引用:3難度:0.1
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