2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾八中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合U={1，2，3，4}，A={1，3}，B={1，4}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{2，3}

  B．{3}

  C．{1}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：223引用：6難度：0.8

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• 2．已知一個扇形的面積為

  π

  3

  ，半徑為2，則其圓心角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 2
  組卷：1598引用：7難度：0.8

  解析

• 3．“

  a

  ＞

  b

  ”是“l(fā)na＞lnb”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：177引用：3難度：0.9

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• 4．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=e^x+4x-3的零點所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

  A． （ - 1 4 ， 0 ）

  B． （ 0 ， 1 4 ）

  C． （ 1 4 ， 1 2 ）

  D． （ 1 2 ， 3 4 ）
  組卷：2729引用：51難度：0.9

  解析

• 5．已知α是第二象限角，

  tanα

  =

  -

  5

  12

  ，則cosα=（　?。?/h2>

  A． 12 13

  B． - 12 13

  C． 5 13

  D． - 5 13
  組卷：661引用：6難度：0.8

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• 6．已知函數(shù)y=log_a（x-1）+4（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，點P在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，則lgf（2）+lgf（5）=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．1
  組卷：378引用：6難度：0.7

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• 7．函數(shù)

  y

  =

  lo

  g

  1

  3

  （

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  2

  ）

  的單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（2，+∞）

  B． （ 3 2 ， + ∞ ）

  C．（-∞，1）

  D． （ - ∞ ， 3 2 ）
  組卷：202引用：5難度：0.7

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四、解答題：（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．新冠肺炎疫情造成醫(yī)用防護服短缺，某地政府決定為防護服生產(chǎn)企業(yè)A公司擴大生產(chǎn)提供x（x∈[0，10]）（萬元）的專項補貼，并以每套80元的價格收購其生產(chǎn)的全部防護服，A公司在收到政府x（萬元）補貼后，防護服產(chǎn)量將增加到

  t

  =

  k

  ?

  （

  6

  -

  12

  x

  +

  4

  ）

  （萬件），其中k為工廠工人的復(fù)工率（k∈[0.5，1]），A公司生產(chǎn)t萬件防護服還需投入成本20+9x+50t（萬元）．
  （1）將A公司生產(chǎn)防護服的利潤y（萬元）表示為補貼x（萬元）的函數(shù)（政府補貼x萬元計入公司收入）；
  （2）當(dāng)復(fù)工率k=0.8時，政府補貼多少萬元才能使A公司的防護服利潤達到最大？并求出最大值．
  組卷：309引用：7難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  lo

  g

  4

  （

  4

  x

  +

  1

  ）

  +kx為偶函數(shù)，g（x）=

  1

  2

  （x+a）．
  （1）求實數(shù)k的值；
  （2）若x∈[-2，0]時，函數(shù)f（x）的圖象恒在g（x）圖象的上方，求實數(shù)a的取值范圍；
  （3）求函數(shù)y=-4^f（x）-kx+g（2^x+2）在x∈[-1，2]上的最大值與最小值之和為2020，求實數(shù)a的值．
  組卷：292引用：2難度：0.4

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