2017年“啟智杯”數(shù)學(xué)思維競(jìng)賽模擬試卷（小高組）

一、解答題

• 1．一個(gè)從1開(kāi)始的奇數(shù)數(shù)列從小到大排列，已知該數(shù)列的每個(gè)數(shù)都沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，
  求：
  （1）該數(shù)列的第598個(gè)數(shù)是多少？
  （2）該數(shù)列的前598個(gè)數(shù)一共出現(xiàn)了多少個(gè)數(shù)字？
  組卷：80引用：1難度：0.9

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• 2．算式1²⁰¹⁷+2²⁰¹⁷+3²⁰¹⁷+…+2017²⁰¹⁷計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是多少？
  組卷：98引用：1難度：0.9

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• 3．有2克、5克、20克的砝碼各1個(gè)，只用砝碼和一架已經(jīng)調(diào)節(jié)平衡了的天平，能稱出多少種不同的質(zhì)量．
  組卷：94引用：1難度：0.7

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• 4．2012位同學(xué)排成一列依次報(bào)數(shù)．若某位同學(xué)報(bào)的是一位數(shù)，后面的同學(xué)就報(bào)這個(gè)數(shù)的2倍；若某位同學(xué)報(bào)的是兩位數(shù)，后面的同學(xué)就報(bào)其個(gè)位數(shù)字與5的和．已知第一位同學(xué)報(bào)1．
  （1）那么第2012位同學(xué)所報(bào)的數(shù)是多少？
  （2）到了第100位同學(xué)，他卻把前面那位同學(xué)報(bào)的數(shù)加上了另一個(gè)一位自然數(shù)，其他人都沒(méi)有注意到，仍然按以前的規(guī)則繼續(xù)報(bào)數(shù)，直到最后一位同學(xué)報(bào)的數(shù)是5．那么第100位同學(xué)所報(bào)的數(shù)是把前一位同學(xué)報(bào)的數(shù)加上了多少？
  組卷：243引用：4難度：0.1

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一、解答題

• 11．甲、乙兩個(gè)哲人將正整數(shù)5至11分別寫(xiě)在7張卡片上．他們將卡片背面朝上，任意混合之后，甲取走三張，乙取走兩張．剩下的兩張卡片，他們誰(shuí)也沒(méi)看，就放到袋子里去了．甲認(rèn)真研究了自己手里的三張卡片后對(duì)乙說(shuō)：“我知道你的兩張卡片上的數(shù)的和是偶數(shù)”．試問(wèn)：甲的三張卡片上寫(xiě)了哪些數(shù)？答案是否唯一．請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：203引用：1難度：0.3

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• 12．如圖，每一個(gè)符號(hào)均代表一個(gè)特定數(shù)值，請(qǐng)根據(jù)已給出的提示找出其邏輯關(guān)系，然后選擇一個(gè)可以替代圖中問(wèn)號(hào)處的數(shù)字．
  組卷：89引用：1難度：0.3

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