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人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)《5.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算》2021年同步練習(xí)卷（7）

發(fā)布：2024/11/27 17:30:1

一．選擇題（共8小題）

1．下列求導(dǎo)結(jié)果正確的是（　　）
A．
（
cos
π
6
）
′
=
-
sin
π
6
B．（3^x）′=x?3^x-1
C．
（
log
2
x
）
′
=
log
2
e
x
D．（sin2x）′=cos2x
組卷：798引用：4難度：0.7
解析
2．函數(shù)y=e^-x的導(dǎo)函數(shù)為（　?。?/h2>
A．y=-e^x B．y=-e^-x C．y=e^x D．y=e^-x
組卷：816引用：3難度：0.9
解析
3．已知f（x）=xlnx,若f′（x₀）=1，則x₀=（　?。?/h2>
A．
1
e
B．1 C．e D．e²
組卷：736引用：2難度：0.8
解析
4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
-
e
2
x
2
，
f
′
（
x
）
為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f'（a）=f（a），則a=（　?。?/h2>
A．0 B．-1 C．2 D．0或2
組卷：462引用：4難度：0.8
解析
5．若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2f′（1）lnx+2x,則f′（1）=（　?。?/h2>
A．0 B．-1 C．-2 D．2
組卷：838引用：8難度：0.8
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
2
+
sinx
x
2
+
1
，其導(dǎo)函數(shù)記為f'（x），則f（2019）+f'（2019）+f（-2019）-f'（-2019）=（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．3 D．-3
組卷：485引用：2難度：0.6
解析
7．已知f₁（x）=sinx+cosx,f_n+1（x）是f_n（x）的導(dǎo)函數(shù)，即f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N*，則f₂₀₂₁（x）=（　?。?/h2>
A．-sinx-cosx B．sinx-cosx C．-sinx+cosx D．sinx+cosx
組卷：320引用：5難度：0.6
解析

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四．解答題（共6小題）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
（
lnx
-
a
2
x
+
a
-
1
）
，a∈R，g（x）=f'（x）．
（1）討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在x=1處取得極大值，求a的取值范圍．
組卷：458引用：2難度：0.6
解析
22．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）
y
=
（
x
+
1
）
（
1
x
-
1
）

（2）
y
=
x
2
（
2
x
+
1
）
3
+
lo
g
2
x
．
組卷：242引用：2難度：0.7
解析

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A．（ cos π 6 ） ′ = - sin π 6	B．（3^x）′=x?3^x-1
C．（ log 2 x ） ′ = log 2 e x	D．（sin2x）′=cos2x

人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)《5.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算》2021年同步練習(xí)卷（7）

一．選擇題（共8小題）

1．下列求導(dǎo)結(jié)果正確的是（ ）

2．函數(shù)y=e-x的導(dǎo)函數(shù)為（ ?。?/h2>

3．已知f（x）=xlnx,若f′（x0）=1，則x0=（ ?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）=ex-e2x2，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f'（a）=f（a），則a=（ ?。?/h2>

5．若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2f′（1）lnx+2x,則f′（1）=（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=（x+1）2+sinxx2+1，其導(dǎo)函數(shù)記為f'（x），則f（2019）+f'（2019）+f（-2019）-f'（-2019）=（ ?。?/h2>

7．已知f1（x）=sinx+cosx,fn+1（x）是fn（x）的導(dǎo)函數(shù)，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2021（x）=（ ?。?/h2>

四．解答題（共6小題）

21．已知函數(shù)f（x）=x（lnx-a2x+a-1），a∈R，g（x）=f'（x）．（1）討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；（2）若f（x）在x=1處取得極大值，求a的取值范圍．

22．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（1）y=（x+1）（1x-1）（2）y=x2（2x+1）3+log2x．

1．下列求導(dǎo)結(jié)果正確的是（　　）

2．函數(shù)y=e^-x的導(dǎo)函數(shù)為（　?。?/h2>

3．已知f（x）=xlnx,若f′（x₀）=1，則x₀=（　?。?/h2>

4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
-
e
2
x
2
，
f
′
（
x
）
為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f'（a）=f（a），則a=（　?。?/h2>

5．若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2f′（1）lnx+2x,則f′（1）=（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
2
+
sinx
x
2
+
1
，其導(dǎo)函數(shù)記為f'（x），則f（2019）+f'（2019）+f（-2019）-f'（-2019）=（　?。?/h2>

7．已知f₁（x）=sinx+cosx,f_n+1（x）是f_n（x）的導(dǎo)函數(shù)，即f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N*，則f₂₀₂₁（x）=（　?。?/h2>

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
（
lnx
-
a
2
x
+
a
-
1
）
，a∈R，g（x）=f'（x）．
（1）討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在x=1處取得極大值，求a的取值范圍．

22．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）
y
=
（
x
+
1
）
（
1
x
-
1
）

（2）
y
=
x
2
（
2
x
+
1
）
3
+
lo
g
2
x
．