2012-2013學(xué)年河南省焦作一中分校高一（上）入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi).

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，其倒數(shù)是負(fù)整數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：61引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3889引用：761難度：0.9

  解析

• 3．如圖，量角器外緣邊上有A、P、Q三點(diǎn)，它們所表示的讀數(shù)分別是180°，70°，30°，則∠PAQ的大小為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：186引用：39難度：0.7

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（1，2）

  C．（2，-1）

  D．（-2，1）
  組卷：598引用：40難度：0.9

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• 5．如圖，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E．若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2354引用：32難度：0.5

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• 6．有一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm,上面有一個(gè)以AD為直徑的半圓，正好與對(duì)邊BC相切．如圖（甲）．將它沿DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上，如圖（乙），這時(shí)，半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是（　?。?br />

  A．（π- 2 3 ）cm2	B．（ 16 3 π- 4 3 ）cm2
  C．（ 1 2 π+ 3 ）cm2	D．（ 2 3 π+ 3 ）cm2
  組卷：852引用：6難度：0.9

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二、填空題（每小題3分，共27分）

• 7．16的平方根是

  ．
  組卷：7328引用：552難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn)，直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)B，P在直線a的異側(cè)，BM⊥直線a于點(diǎn)M．CN⊥直線a于點(diǎn)N，連接PM，PN．
  （1）延長(zhǎng)MP交CN于點(diǎn)E（如圖2）．
  ①求證：△BPM≌△CPE；
  ②求證：PM=PN；
  （2）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，點(diǎn)B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時(shí)PM=PN還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
  （3）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時(shí)PM=PN還成立嗎？不必說明理由．
  
  組卷：4430引用：46難度：0.1

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• 23．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²-

  3

  2

  x-9與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC．
  （1）求AB和OC的長(zhǎng)；
  （2）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)E作直線l平行BC，交AC于點(diǎn)D．設(shè)AE的長(zhǎng)為m,△ADE的面積為s,求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值；此時(shí)，求出以點(diǎn)E為圓心，與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留π）．
  組卷：1548引用：28難度：0.1

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