2018-2019學(xué)年四川省雅安中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設(shè)向量

  a

  =（2，4）與向量

  b

  =（x,6）共線，則實數(shù)x=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：7555引用：44難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，則最短邊的邊長是（　?。?/h2>

  A． 6 3

  B． 6 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：379引用：79難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有兩個解的是（　?。?/h2>

  A．b=10，A=45°，B=70°	B．a(chǎn)=60，c=48，B=100°
  C．a(chǎn)=7，b=5，A=80°	D．a(chǎn)=14，b=16，A=45°
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 4．等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁=

  1

  3

  ，a₂+a₅=4，a_n=33，則n為（　?。?/h2>

  A．48

  B．49

  C．50

  D．51
  組卷：1056引用：46難度：0.9

  解析

• 5．在R上定義運算?：a?b=ab+2a+b,則滿足x?（x-2）＜0的實數(shù)x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0，2）	B．（-2，1）
  C．（-∞，-2）∪（1，+∞）	D．（-1，2）
  組卷：1050引用：76難度：0.7

  解析

• 6．下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,c＞d,則ac＞bc	B．若ac＞bc,則a＜b
  C．若 a c 2 ＜ b c 2 ，則a＜b	D．若a＞b,c＞d,則a-c＞b-d
  組卷：121引用：23難度：0.9

  解析

• 7．已知數(shù)列{a_n}，滿足a_n+1=

  1

  1

  -

  a

  n

  ，若a₁=

  1

  2

  ，則a₂₀₁₄=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．-1

  D．1
  組卷：74引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，A、B、C、D都在同一個與水平面垂直的平面內(nèi)，B、D為兩島上的兩座燈塔的塔頂．測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為75°，30°，于水面C處測得B點和D點的仰角均為60°，AC=0.1km.試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求B，D的距離（計算結(jié)果精確到0.01km,

  2

  ≈1.414，

  6

  ≈2.449）．
  組卷：676引用：25難度：0.5

  解析

• 22．已知數(shù)列{a_n}是正數(shù)等差數(shù)列，其中a₁=1，且a₂、a₄、a₆+2成等比數(shù)列；數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，滿足2S_n+b_n=1．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
  （Ⅱ）如果c_n=a_nb_n，設(shè)數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，是否存在正整數(shù)n,使得T_n＞S_n成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，說明理由．
  組卷：187引用：12難度：0.5

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