2020-2021學(xué)年新疆伊犁州新源縣高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共60分）

• 1．傾斜角為120°，在x軸上的截距為-1的直線方程是（　　）

  A． 3 x + y + 1 = 0

  B． 3 x - y - 1 = 0

  C． 3 x + y - 3 = 0

  D． 3 x + y + 3 = 0
  組卷：550引用：3難度：0.5

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• 2．已知a,b,c是△ABC三邊之長(zhǎng)，若滿足等式（a+b-c）（a+b+c）=ab,則∠C等于（　?。?/h2>

  A．120°

  B．150°

  C．60°

  D．90°
  組卷：61引用：6難度：0.9

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• 3．如圖，已知等腰三角形△O'A'B'，O'A'=A'B'是一個(gè)平面圖形的直觀圖，斜邊O'B'=2，則這個(gè)平面圖形的面積是（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：711引用：28難度：0.8

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• 4．若在△ABC中，2cosBsinA=sinC，則△ABC的形狀一定是（　?。?/h2>

  A．等腰直角三角形	B．直角三角形
  C．等腰三角形	D．等邊三角形
  組卷：811引用：43難度：0.9

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• 5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 64 3

  B．32

  C．64

  D． 32 3
  組卷：39引用：2難度：0.5

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• 6．已知a＞1，b＞1，且ab=2，則（　?。?/h2>

  A． lo g 2 a ? lo g 2 b ≤ 1 4	B． a - b ＜ 1 2
  C．a(chǎn)2+b2＞4	D． 1 a + 1 b ≥ 2
  組卷：297引用：2難度：0.8

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• 7．設(shè)集合A={x||x+2|＜3}，B={x|x²-ax+b≥0}，若A∪B=R，A∩B={x|-5＜x≤-2}，則a+b=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．-1

  D．-3
  組卷：11引用：1難度：0.6

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三、解答題（17題10分，其余各題均為12分，共70分）

• 21．設(shè){a_n}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，數(shù)列{b_n}滿足b_n=

  n

  a

  n

  3

  ，已知a₁，3a₂，9a₃成等差數(shù)列．
  （1）求{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）記S_n和T_n分別為{a_n}和{b_n}的前n項(xiàng)和．證明：T_n＜

  S

  n

  2

  ．
  組卷：7482引用：21難度：0.6

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• 22．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，

  PB

  =

  PD

  =

  6

  ，AP=4AF．
  （Ⅰ）求證：PO⊥底面ABCD；
  （Ⅱ）求直線CP與平面BDF所成角的大小；
  （Ⅲ）在線段PB上是否存在一點(diǎn)M，使得CM∥平面BDF？如果存在，求

  BM

  BP

  的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：827引用：18難度：0.5

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