2022-2023學(xué)年四川省南充高級中學(xué)高三（上）第一次模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，

• 1．已知集合A={x|x²-x-2＜0}，則?_RA=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|-1≤x≤2}

  C．{x|x＜-1或x＞2}

  D．{x|x≤-1或x≥2}
  組卷：160引用：7難度：0.8

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• 2．若向量

  OM

  與

  ON

  分別用復(fù)數(shù)2+3i與

  2

  1

  +

  i

  表示，則

  MN

  用復(fù)數(shù)表示為（　　）

  A．-1-2i

  B．-1-4i

  C．1+2i

  D．1+4i
  組卷：35引用：2難度：0.8

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• 3．設(shè)x,y滿足約束條件

  x - 3 ≤ 0

  x + y ≥ 3

  y - 2 ≤ 0

  ，則

  y

  x

  的最大值為（　　）

  A．0

  B． 2 3

  C． 3 2

  D．2
  組卷：249引用：4難度：0.8

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• 4．已知x,y是兩個具有線性相關(guān)的兩個變量，其取值如表：
  

  x	1	2	3	4	5
  y	4	m	9	n	11

  其回歸直線

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  過點（3，7）的一個充要條件是（　?。?/h2>

  A．m=n=5

  B．m=n=6

  C．m+n=11

  D．m=5，n=6
  組卷：161引用：8難度：0.8

  解析

• 5．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₃?a₅=4（a₄-1），則a₇的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C． 9 2

  D．6
  組卷：632引用：11難度：0.7

  解析

• 6．若a＞b＞c,則使

  1

  a

  -

  b

  +

  1

  b

  -

  c

  ≥

  k

  a

  -

  c

  恒成立的最大的正整數(shù)k為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：842引用：8難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+1）是奇函數(shù)，f（x-1）是偶函數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．f（x）是奇函數(shù)	B．f（x+3）是偶函數(shù)
  C．f（3）=0	D．f（x）=f（x+3）
  組卷：673引用：4難度：0.6

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四、選考題：共10分.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ²=

  4

  1

  +

  3

  sin

  2

  θ

  ，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=1．若正方形ABCD的頂點都在C₂上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A的極坐標(biāo)為（1，

  π

  6

  ）．
  （1）求點A，B，C，D的直角坐標(biāo)；
  （2）設(shè)P為C₁上任意一點，求|PA|²+|PC|²的取值范圍．
  組卷：103引用：4難度：0.7

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
  （1）求不等式f（x）+f（2x）≤4的解集M；
  （2）記集合M中的最大元素為m,若不等式f²（mx）+f（ax）≤m在[1，+∞）上有解，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：75引用：5難度：0.5

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