2023年廣東省梅州市平遠(yuǎn)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/7/12 8:0:9
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
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1．-2023的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：3502引用：382難度：0.9 -
2．2023年第一季度，廣東省國民生產(chǎn)總值超過30000億元，比去年同期增長4%．將“30000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：32引用：4難度：0.8 -
3．一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍少10°，這個(gè)角為（ ?。?/h2>
組卷：798引用：13難度：0.8 -
4．以下標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：19引用：4難度：0.8 -
5．如圖，是由7個(gè)全等的正六邊形組成的圖案，假設(shè)可以隨機(jī)在圖中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是（ ?。?/h2>組卷：173引用：4難度：0.7 -
6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，AB的垂直平分線DE分別交AB，BC于D，E兩點(diǎn)，則△ACE的周長等于（ ?。?br />?組卷：111引用：6難度：0.7 -
7．“閱讀與人文滋養(yǎng)內(nèi)心”，某校開展閱讀經(jīng)典活動(dòng)．小明3天里閱讀的總頁數(shù)比小穎5天里閱讀的總頁數(shù)少6頁，小穎平均每天閱讀的頁數(shù)比小明平均每天閱讀的頁數(shù)的2倍少10頁，若小明、小穎平均每天分別閱讀x頁、y頁，則下列方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：3162引用：23難度：0.7
三．解答題（共8小題，滿分75分）
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22．綜合與實(shí)踐
折紙是一項(xiàng)有趣的活動(dòng)，折紙活動(dòng)也伴隨著我們初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)．在折紙過程中，我們可以研究圖形的運(yùn)動(dòng)和性質(zhì)，也可以在思考問題的過程中，初步建立幾何直觀，現(xiàn)在就讓我們帶著數(shù)學(xué)的眼光來折紙吧．定義：將紙片折疊，若折疊后的圖形恰能拼合成一個(gè)無縫隙、無重疊的長方形，這樣的長方形稱為完美長方形．
（1）操作發(fā)現(xiàn)：
如圖1，將△ABC紙片按所示折疊成完美長方形EFGH，若△ABC的面積為12，BC=6，則此完美長方形的邊長FG=，面積為 ．
（2）類比探究：
如圖2，將?ABCD紙片按所示折疊成完美長方形AEFG，若?ABCD的面積為20，BC=5，求完美長方形AEFG的周長．
（3）拓展延伸：
如圖3，將?ABCD紙片按所示折疊成完美長方形EFGH，若EF：EH=3：4，AD=15，則此完美長方形的周長為 ，面積為 ．組卷：279引用：3難度：0.1 -
23．如圖1，若二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P是拋物線在第一象限上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PC，當(dāng)△PBC的面積最大時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點(diǎn)Q是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠QBC=45°-∠ACO，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q坐標(biāo)．
組卷：1795引用：9難度：0.3