2023-2024學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)華僑中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題

• 1．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，與點(diǎn)（-1，2，1）關(guān)于平面xOz對(duì)稱的點(diǎn)為（　?。?/h2>

  A．（-1，-2，1）

  B．（-1，2，1）

  C．（-1，-2，-1）

  D．（1，-2，-1）
  組卷：211引用：30難度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  =（2，0，1），

  b

  =（-3，1，-1），

  c

  =（1，1，0），則

  a

  +2

  b

  -3

  c

  =（　?。?/h2>

  A．（-1，-2，0）

  B．（-7，-1，0）

  C．（-7，-1，1）

  D．（-7，-1，-1）
  組卷：398引用：10難度：0.8

  解析

• 3．從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的事件是（　?。?/h2>

  A．至少有一個(gè)黑球與都是黑球

  B．至少有一個(gè)黑球與至少有一個(gè)紅球

  C．恰有一個(gè)黑球與恰有兩個(gè)黑球

  D．至少有一個(gè)黑球與都是紅球
  組卷：1253引用：34難度：0.7

  解析

• 4．已知矩形ABCD，P為平面ABCD外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，M，N分別為PC，PD上的點(diǎn)，且

  PM

  =

  2

  MC

  ，

  PN

  =

  ND

  ，

  NM

  =

  x

  AB

  +

  y

  AD

  +

  z

  AP

  ，則x+y+z=（　?。?/h2>

  A． - 2 3

  B． 2 3

  C．1

  D． 5 6
  組卷：1798引用：13難度：0.7

  解析

• 5．如圖，用K、A₁、A₂三類不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng)，當(dāng)K正常工作且A₁、A₂至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作，已知K、A₁、A₂正常工作的概率依次是0.9、0.7、0.7，則系統(tǒng)正常工作概率為（　?。?/h2>

  A．0.441

  B．0.782

  C．0.819

  D．0.9
  組卷：264引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知正四面體ABCD中，

  AE

  =

  1

  2

  AB

  ，

  CF

  =

  1

  2

  CD

  ，則異面直線DE和BF所成角的余弦值等于（　　）

  A． 2 3

  B． 3 3

  C． 6 3

  D． 3 5 10
  組卷：166引用：5難度：0.5

  解析

• 7．同時(shí)拋擲一紅一綠兩枚質(zhì)地均勻的骰子，用x表示紅色骰子的點(diǎn)數(shù)，y表示綠色骰子的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A=“x+y=7”，事件B=“xy為奇數(shù)”，事件C=“x＞3”，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．A與B對(duì)立	B． P （ BC ） = 1 6
  C．A與C相互獨(dú)立	D．B與C相互獨(dú)立
  組卷：101引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．隨著小汽車的普及，“駕駛證”已經(jīng)成為現(xiàn)代人“必考”證件之一，若某人報(bào)名參加了駕駛證考試，要順利地拿到駕駛證，需要通過四個(gè)科目的考試，其中科目二為場(chǎng)地考試．在每一次報(bào)名中，每個(gè)學(xué)員有5次參加科目二考試的機(jī)會(huì)（這5次考試機(jī)會(huì)中任何一次通過考試，就算順利通過，即進(jìn)入下一科目考試，若5次都沒有通過，則需要重新報(bào)名），其中前2次參加科目二考試免費(fèi)，若前2次都沒有通過，則以后每次參加科目二考試都需要交200元的補(bǔ)考費(fèi)，某駕校通過幾年的資料統(tǒng)計(jì)，得到如下結(jié)論：男性學(xué)員參加科目二考試，每次通過的概率均為

  3

  4

  ，女性學(xué)員參加科目二考試，每次通過的概率均為

  2

  3

  ，現(xiàn)有這個(gè)駕校的一對(duì)夫妻學(xué)員同時(shí)報(bào)名參加駕駛證科目二考試，若這對(duì)夫妻每人每次是否通過科目二考試相互獨(dú)立，他們參加科目二考試的原則為：通過科目二考試或者用完所有機(jī)會(huì)為止．
  （Ⅰ）求這對(duì)夫妻在本次報(bào)名參加科目二考試通過且都不需要交補(bǔ)考費(fèi)的概率；
  （Ⅱ）求這對(duì)夫妻在本次報(bào)名參加科目二考試通過且產(chǎn)生的補(bǔ)考費(fèi)用之和為200元的概率．
  組卷：388引用：9難度：0.5

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• 22．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面正方形BB₁C₁C的中心為點(diǎn)M，A₁M⊥平面BB₁C₁C，且

  B

  B

  1

  =

  2

  ，

  AB

  =

  3

  ，點(diǎn)E滿足

  A

  1

  E

  =

  λ

  A

  1

  C

  1

  （

  0

  ≤

  λ

  ≤

  1

  ）

  ．
  （1）若A₁B∥平面B₁CE，求λ的值；
  （2）求點(diǎn)E到平面ABC的距離；
  （3）若平面ABC與平面B₁CE所成角的正弦值為

  2

  5

  5

  ，求λ的值．
  組卷：161引用：4難度：0.4

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