2022-2023學年山東省德州市樂陵市七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確得選項選出來．每小題選對得4分，選錯、不選或選出得答案超過一個均記零分．

• 1．下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 2

  B．0

  C．1

  D． 3 - 8
  組卷：134引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知l₁∥l₂，一個含有30°角的三角尺按照如圖所示位置擺放，則∠1+∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．90°

  B．120°

  C．150°

  D．180°
  組卷：459引用：9難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，將點（2，1）向下平移3個單位長度，所得點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．（5，1）

  C．（2，4）

  D．（2，-2）
  組卷：853引用：8難度：0.9

  解析

• 4．下列各組數(shù)中，是二元一次方程5x-y=4的一個解的是（　?。?/h2>

  A． x = 3 y = 1

  B． x = 0 y = 2

  C． x = 2 y = 6

  D． x = 1 y = 3
  組卷：383引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知實數(shù)a,b滿足a+1＞b+1．則下列結(jié)論可能錯誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b

  B．a(chǎn)+2＞b+2

  C．-a＜-b

  D．2a＞3b
  組卷：223引用：14難度：0.8

  解析

• 6．一道來自課本的習題：
  

  從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時走3km,平路每小時走4km,下坡每小時走5km,那么從甲地到乙地需54min,從乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少？

  小紅將這個實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，設(shè)未知數(shù)x,y,已經(jīng)列出一個方程

  x

  3

  +

  y

  4

  =

  54

  60

  ，則另一個方程正確的是（　?。?/h2>

  A． x 4 + y 3 = 42 60

  B． x 5 + y 4 = 42 60

  C． x 4 + y 5 = 42 60

  D． x 3 + y 4 = 42 60
  組卷：2999引用：57難度：0.8

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• 7．如圖，《九章算術(shù)》現(xiàn)今流傳的大多是在三國時期魏元帝景元四年（263年），劉徽為《九章》所作的注本．《九章算術(shù)》內(nèi)容十分豐富，全書總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學成就，是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最簡練有效的應用數(shù)學，它的出現(xiàn)標志中國古代數(shù)學形成了完整的體系．《九章算術(shù)》不僅最早提到分數(shù)問題，也首先記錄了盈不足等問題，《九章算術(shù)》卷七“盈不足”有如下記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)、物價各幾何？”譯文：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價各多少？”設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（　　）

  A． 8 x - y = 3 y - 7 x = 4	B． y - 8 x = 3 y - 7 x = 4
  C． 8 x - y = 3 7 x - y = 4	D． y - 8 x = 3 7 x - y = 4
  組卷：129引用：4難度：0.6

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• 8．如圖，已知每一個同類水果的質(zhì)量相同，a,b,c分別表示一個蘋果、一個梨、一個桃子的質(zhì)量，則下列關(guān)系中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．b＞a＞c

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：117引用：2難度：0.8

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三、解答題：本大題共7小題，共78分．解答要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．綜合與實踐
  問題背景：
  （1）已知A（1，2），B（3，2），C（1，-1），D（-3，-3）．在平面直角坐標系中描出這幾個點，并分別找到線段AB和CD中點P₁、P₂，然后寫出它們的坐標，則P₁

  ，P₂

  ．
  探究發(fā)現(xiàn)：
  （2）結(jié)合上述計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)若線段的兩個端點的坐標分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），則線段的中點坐標為

  ．
  拓展應用：
  （3）利用上述規(guī)律解決下列問題：已知三點E（-1，2），F(xiàn)（3，1），G（1，4），第四個點H（x,y）與點E、點F、點G中的一個點構(gòu)成的線段的中點與另外兩個端點構(gòu)成的線段的中點重合，求點H的坐標．
  組卷：2548引用：12難度：0.5

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• 25．【問題背景】同學們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會發(fā)現(xiàn)一個我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個圖形形象的稱為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊含著角的數(shù)量關(guān)系．
  
  （1）如圖①，AB∥CD，E為AB，CD之間一點，連接BE，DE，得到∠BED．試探究∠BED與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （2）請你利用上述“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的問題：
  【類比探究】如圖②，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，EF平分∠BED交直線AB于點F，則∠BEF=

  ．
  【拓展延伸】如圖③，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，過點D作DG∥CB交直線AB于點G，AH平分∠BAD，DH平分∠CDG，求∠AHD的度數(shù)．
  組卷：325引用：9難度：0.6

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