2009年第十四屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試卷C（小學(xué)組）

一、填空題（每小題10分，共80分）

• 1．計(jì)算：（1+

  1

  2

  +

  1

  4

  ）×（

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  6

  ）-（1+

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  6

  ）×（

  1

  2

  +

  1

  4

  ）=

  ．
  組卷：136引用：1難度：0.9

  解析

• 2．將七位數(shù)“9876543”重復(fù)寫287次組成一個(gè)2009位數(shù)“98765439876543…”．刪去這個(gè)數(shù)中所有位于奇數(shù)位（從左往右數(shù)）上的數(shù)字后組成一個(gè)新數(shù)；再刪去新數(shù)中所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字；按上述方法一直刪除下去直到剩下一位數(shù)為止，則最后剩下的數(shù)字是

  ．
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析

• 3．A、B、C、D、E、F六個(gè)小朋友做游戲，每輪游戲都按照下面的箭頭方向把原來手里的玩具傳給另外一個(gè)小朋友：A→F，B→D，C→E，D→B，E→A，F(xiàn)→C．開始時(shí)，A、B、C、D、E、F拿著各自的玩具，傳遞完2002輪時(shí)，有

  個(gè)小朋友又拿到了自己的玩具．
  組卷：65引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖所示，直線L₁與直線L₂相交于點(diǎn)O，且互相垂直．點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A_n繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向依次落在L₁和L₂上．如果A₁，A₂，A₃，A₄，…，A_n與點(diǎn)O的距離分別是1 厘米，2 厘米，3厘米，…，n 厘米，那么以A₁₀₀，A₁₀₁，A₁₀₂三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為

  平方厘米．
  
  組卷：54引用：1難度：0.5

  解析

二、解答下列各題（每題10分，共40分，要求寫出簡要過程）

• 12．如圖是由32個(gè)面積為1的等邊三角形組成的一個(gè)大的平行四邊形，這個(gè)大的平行四邊形內(nèi)部及邊上共有25個(gè)交叉點(diǎn)．以這些交叉點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以連成多少個(gè)等邊三角形？
  組卷：65引用：1難度：0.1

  解析

三、解答下列各題（每小題15分，共30分，要求寫出詳細(xì)過程）

• 13．在如圖所示的乘法算式中，漢字代表1至9這9個(gè)數(shù)字，不同漢字代表不同的數(shù)字．若“祝”字和“賀”字分別代表數(shù)字“4”和“8”，求出“華杯賽”所代表的整數(shù)．
  組卷：131引用：3難度：0.1

  解析