2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊130中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．已知集合M={1，3，5，7，9}，N={x|3≤x＜7}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{5，7}

  B．{3，5，7}

  C．{3，5}

  D．{1，3，5，7}
  組卷：119引用：6難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=

  x

  +

  3

  +

  1

  x

  +

  2

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[-3，+∞）	B．[-3，-2）
  C．[-3，-2）∪（-2，+∞）	D．（-2，+∞）
  組卷：543引用：20難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　?。?/h2>

  A．y=-x3

  B． y = 1 x

  C．y=|x|

  D． y = 1 x 2
  組卷：124引用：11難度：0.9

  解析

• 4．已知f（x）=

  （ 2 a - 1 ） x - 4 ， x ≤ 1

  a x ， x ＞ 1

  是定義域?yàn)镽上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

  A．（0，1）

  B． （ 1 2 ， + ∞ ）

  C．（1，+∞）

  D．（1，5]
  組卷：52引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知a＞0．b＞0，若

  1

  a

  +

  2

  b

  =1，則ab的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2 2

  C．4

  D．8
  組卷：274引用：8難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  x

  2

  +

  1

  的圖像大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：108引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知f（2x-1）=4x+6，則f（x）的解析式為（　?。?/h2>

  A．f（x）=2x+1

  B．f（x）=2x+2

  C．f（x）=4x+2

  D．f（x）=2x+8
  組卷：223引用：5難度：0.9

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²-4ax.
  （1）若函數(shù)f（x）在x∈[2，4]是增函數(shù)，求a的取值范圍；
  （2）若對(duì)于任意的x∈[2，+∞），f（x）＞-1恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：39引用：3難度：0.6

  解析

• 22．某公司生產(chǎn)某種電子產(chǎn)品的固定成本為2.5萬(wàn)元，每生產(chǎn)一臺(tái)該產(chǎn)品需增加投入100元，已知總收入R（單位：元）關(guān)于月產(chǎn)量x（單位：臺(tái)）滿足函數(shù)：

  R

  =

  400 x - 1 2 x 2 ， 0 ≤ x ≤ 400

  80000 ， x ＞ 400

  ．
  （1）將利潤(rùn)f（x）（單位：元）表示成月產(chǎn)量x的函數(shù)；
  （2）當(dāng)月產(chǎn)量x為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)+總成本=總收入）
  組卷：17引用：2難度：0.6

  解析