2010年第十五屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學邀請賽總決賽試卷（一組二試）

一、填空題（共3小題，每題10分）

• 1．不滿足不等式|x+2|-|x-1|＞2的x應滿足的條件是

  ．
  組卷：85引用：4難度：0.9

  解析

• 2．分別寫有 1、2、3、4、5 的五張紙片，從小到大正面向上，摞成一摞．現(xiàn)在將 1、3 和 5 反面后，仍放在原來位置．將整摞紙片從任一張紙片分成兩摞，將上一摞整摞反轉后再放在下一摞上，或者把 5 張紙片整摞反轉，算是一次“反轉”．若要使上述擺放的五張紙片都轉變成正面向上的狀態(tài)，則至少要進行

  次“反轉”．（有數(shù)字的面為正面）
  組卷：68引用：3難度：0.7

  解析

二、解答題（共3小題，每小題10分，寫出解答過程）

• 5．汽車隊去往受災群眾安置點運送物資，每輛汽車載重量為10噸，若每個帳篷分配1.5噸物資，則余下不足一車物資：若每個帳篷分配1.6噸物資，則尚差2車多的物資．問：這個安置點最少有多少頂帳篷？
  組卷：98引用：3難度：0.1

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• 6．（1）如圖1中 的大正方形被分成了4個小長方形．已知黑色小長方形的總面積與白色小長方形的總面積相等．證明，一定能將這兩個黑色小長方形完整地對接拼成為一個大長方形．
  （2）如果圖2所示的大正方形中黑色小長方形的總面積與白色小長方形的總面積相等．還能將這些黑色小長方形完整地對接拼在一起成為一個大長方形嗎？
  組卷：36引用：1難度：0.5

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