2023-2024學(xué)年甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)第五十六中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/10/11 10:0:1
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共計(jì)36分）
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1．方程x2-4=0的根是（ ?。?/h2>
組卷：339引用：13難度：0.9 -
2．若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為1：2，則△ABC與△DEF的面積比為（ ?。?/h2>
組卷：94引用：1難度：0.9 -
3．下列各組長(zhǎng)度的線段中，是成比例線段的是（ ?。?/h2>
組卷：74引用：1難度：0.7 -
4．一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球，3個(gè)綠球，2個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外其它都相同，攪均后隨機(jī)地從中摸出一個(gè)球是綠球的概率是（ ?。?/h2>
組卷：200引用：50難度：0.9 -
5．在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書(shū)的寬與長(zhǎng)之比為黃金比．已知這本書(shū)的長(zhǎng)為20cm,則它的寬約為（ ?。?/h2>
組卷：2191引用：117難度：0.9 -
6．如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：594引用：11難度：0.6 -
7．某魚(yú)塘里養(yǎng)了200條鯉魚(yú)、若干條草魚(yú)和150條羅非魚(yú)，該魚(yú)塘主通過(guò)多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚(yú)的頻率穩(wěn)定在0.5左右．若該魚(yú)塘主隨機(jī)在魚(yú)塘捕撈一條魚(yú)，則撈到鯉魚(yú)的概率為（ ?。?/h2>
組卷：362引用：3難度：0.7 -
8．如果菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)為a和b,且a,b滿足
，那么菱形的面積等于（ ?。?/h2>（a-1）2+b-4=0組卷：75引用：2難度：0.7 -
9．一個(gè)小組有若干人，新年互送賀年卡一張，已知全組共送賀年卡72張，則這個(gè)小組有（ ?。?/h2>
組卷：2146引用：78難度：0.9
三、解答題（本大題共12小題，共計(jì)72分）
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27．某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷售．
（1）求平均每次下調(diào)的百分率；
（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：
①打9.8折銷售；
②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？組卷：409引用：9難度：0.3 -
28．如圖（1），已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，GE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，GF⊥CD，垂足為點(diǎn)F．
（1）證明與推斷：
①求證：四邊形CEGF是正方形；
②推斷：的值為：AGBE
（2）探究與證明：
將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）拓展與運(yùn)用：
正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖（3）所示，延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)H．若AG=6，GH=2，則BC=．2
組卷：6081引用：33難度：0.3