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2022-2023學(xué)年湖北省武漢市常青聯(lián)合體高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．直線l：
3
x+y+3=0的傾斜角α為（　?。?/h2>
A．30° B．60° C．120° D．150°
組卷：456引用：25難度：0.9
解析
2．橢圓
x
2
4
+
y
2
3
=
1
的焦點坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（±5，0） B．（±1，0） C．
（
±
5
，
0
）
D．
（
±
7
，
0
）
組卷：212引用：2難度：0.8
解析
3．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，設(shè)
A
A
1
=
a
，
AB
=
b
，
AD
=
c
，
E
為棱BB₁的中點，則向量
DE
可用向量
a
，
b
，
c
表示為（　　）
A．
a
+
1
2
b
+
1
2
c
B．
1
2
a
-
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
-
1
2
b
-
c
D．
1
2
a
+
b
-
c
組卷：59引用：5難度：0.6
解析
4．若直線x+（1+m）y-2=0和直線mx+2y+4=0平行，則m的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-2 C．1或-2 D．
-
2
3
組卷：6499引用：36難度：0.9
解析
5．設(shè)圓C₁：x²+y²-2x+4y=4，圓C₂：x²+y²+6x-8y=0，則圓C₁，C₂的公切線有（　?。?/h2>
A．1條 B．2條 C．3條 D．4條
組卷：199引用：7難度：0.7
解析
6．若直線y=-x+b與曲線x=
1
-
y
2
有兩個公共點，則b的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-1，1] B．[-1，
2
] C．[1，
2
） D．（1，
2
）
組卷：93引用：1難度：0.6
解析
7．已知F₁、F₂是橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的兩個焦點，P為橢圓C上一點，且
P
F
1
⊥
P
F
2
．若△PF₁F₂的面積為9，則實數(shù)b的值為（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：254引用：3難度：0.6
解析

21．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AB₁⊥BC．
（1）證明：BC⊥AB；
（2）設(shè)D為A₁C的中點，AA₁=AB=BC=2，求二面角A-BD-C的余弦值．
組卷：251引用：2難度：0.5
解析
22．已知橢圓
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
1
2
，F(xiàn)（-1，0）為其左焦點，過F的直線l與橢圓交于A，B兩點．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）試求△OAB面積的最大值以及此時直線l的方程．
組卷：88引用：1難度：0.5
解析

1．直線l：3x+y+3=0的傾斜角α為（ ?。?/h2>