2023-2024學年云南省曲靖市宣威三中高二（上）開學數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．若集合M={1，2}，N={2，3}，則M∪N=（　　）

  A．{2}

  B．{1}

  C．{1，3}

  D．{1，2，3}
  組卷：139引用：2難度：0.8

  解析

• 2．復數(shù)z滿足（1+2i）z=5，則在復平面內(nèi)z對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：12引用：2難度：0.9

  解析

• 3．命題“?m∈R，都有m²-2m+3＞0”的否定是（　　）

  A．?m∈R，都有m2-2m+3≤0	B．?m∈R，使得m2-2m+3≤0
  C．?m∈R，使得m2-2m+3＜0	D．?m∈R，使得m2-2m+3＞0
  組卷：56引用：10難度：0.8

  解析

• 4．最近幾個月，新冠肺炎疫情又出現(xiàn)反復，各學校均加強了疫情防控要求，學生在進校時必須走測溫通道，每天早中晚都要進行體溫檢測并將結(jié)果上報主管部門．某班級體溫檢測員對一周內(nèi)甲、乙兩名同學的體溫進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．甲同學體溫的極差為0.5°C

  B．甲同學體溫的眾數(shù)為36.3°C

  C．乙同學體溫的中位數(shù)與平均數(shù)相等

  D．乙同學體溫的第60百分位數(shù)為36.45°C
  組卷：72引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，D為線段AB上一點，且AD=2BD，則

  CD

  =（　?。?/h2>

  A． 3 4 CA + 1 4 CB

  B． 1 4 CA + 3 4 CB

  C． 1 3 CA + 2 3 CB

  D． 2 3 CA + 1 3 CB
  組卷：64引用：3難度：0.7

  解析

• 6．為了得到函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  +

  1

  的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x）的圖象（　?。?/h2>

  A．向右平移 π 3 個單位長度，再向上平移1個單位長度

  B．向右平移 π 3 個單位長度，再向下平移1個單位長度

  C．向左平移 π 6 個單位長度，再向上平移1個單位長度

  D．向左平移 π 6 個單位長度，再向下平移1個單位長度
  組卷：116引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知事件A和B相互獨立，且P（A）=

  1

  3

  ，P（B）=

  3

  7

  ，則P（AB）=（　　）

  A． 1 7

  B． 2 21

  C． 2 7

  D． 16 21
  組卷：636引用：7難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，在三棱錐P-ABC中，PB=PC，AB=AC，D，E分別是BC，PB的中點．
  （1）求證：DE∥平面PAC；
  （2）求證：BC⊥平面PAD．
  組卷：99引用：4難度：0.7

  解析

• 22．在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且

  3

  a

  =2csinA．
  （1）確定角C的大??；
  （2）若c=

  7

  ，且△ABC的面積為

  3

  3

  2

  ，求a+b的值．
  組卷：2102引用：130難度：0.7

  解析