2020-2021學年廣東省廣州大學附中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，沒有實數根的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x=0

  B．x2-2x-1=0

  C．x2-2x+1=0

  D．x2-2x+3=0
  組卷：329引用：6難度：0.6

  解析

• 2．二次函數y=2（x-3）²-6（　?。?/h2>

  A．最小值為-6

  B．最大值為-6

  C．最小值為3

  D．最大值為3
  組卷：881引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列選項的汽車標志圖案中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：187難度：0.9

  解析

• 4．下列成語中描述的事件必然發(fā)生的是（　?。?/h2>

  A．水中撈月

  B．守株待兔

  C．日出東方

  D．拔苗助長
  組卷：74難度：0.8

  解析

• 5．在反比例函數

  y

  =

  k

  -

  3

  x

  圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞3

  B．k＞0

  C．k＜3

  D．k＜0
  組卷：728引用：88難度：0.9

  解析

• 6．一元二次方程x²+2

  3

  x+m=0有兩個不相等的實數根，則（　　）

  A．m＞3

  B．m=3

  C．m＜3

  D．m≤3
  組卷：420引用：13難度：0.9

  解析

• 7．圓的直徑是13cm,如果圓心與直線上某一點的距離是6.5cm,那么該直線和圓的位置關系是（　?。?/h2>

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．相交或相切
  組卷：1813引用：17難度：0.7

  解析

• 8．已知圓錐的底面半徑長為5，側面展開后得到一個半圓，則該圓錐的母線長為（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．5

  C．10

  D．15
  組卷：193難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．如圖，二次函數y=

  1

  2

  x²-2x+1圖象與一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（0，1），點B在第一象限內，點C是二次函數圖象的頂點，點M是一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸的交點，過點B作x軸的垂線，垂足為N，且S_△AMO：S_{四邊形AONB}=1：48．
  （1）求直線AB和直線BC的解析式．
  （2）點P是線段AB上一點，點D是線段BC上一點，PD∥x軸，射線PD與拋物線交于點G，過點P作PE⊥x軸于點E，PF⊥BC于點F，當PF與PE的乘積最大時，在線段AB上找一點H（不與點A，點B重合），使GH+

  2

  2

  BH的值最小，求點H的坐標和GH+

  2

  2

  BH的最小值．
  組卷：213引用：1難度：0.3

  解析

• 25．如圖，⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,∠ACB的平分線交⊙O于點D．
  （1）求AD的長；
  （2）試探究CA、CB、CD之間的等量關系，并證明你的結論；
  （3）連接OD，P為半圓ADB上任意一點，過P點作PE⊥OD于點E，設△OPE的內心為M，當點P在半圓上從點B運動到點A時，求內心M所經過的路徑長．
  組卷：1248難度：0.3

  解析