2023年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/6/30 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．-
的相反數(shù)是（ ?。?/h2>12023組卷：1187引用：47難度：0.6 -
2．“致中和，天地位焉，萬(wàn)物育焉．”對(duì)稱美是我國(guó)古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，使對(duì)稱之美驚艷了千年的時(shí)光．在下列與揚(yáng)州有關(guān)的標(biāo)識(shí)或簡(jiǎn)圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：726引用：25難度：0.9 -
3．如圖，AB∥ED，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：646引用：9難度：0.7 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：43引用：1難度：0.7 -
5．一張桌子上擺著若干個(gè)碟子，從三個(gè)方向上看所得的視圖如圖所示，則這張桌子上碟子的數(shù)量為（ ）
組卷：363引用：3難度：0.6 -
6．9張背面相同的卡片，正面分別寫有不同的從1到9的一個(gè)自然數(shù)，現(xiàn)將卡片背面朝上，從中任意抽出一張，正面的數(shù)是奇數(shù)的概率為（ ）
組卷：311引用：7難度：0.8 -
7．若關(guān)于x的方程
=2x無(wú)解，則m的值為（ ?。?/h2>m2x+1組卷：3462引用：18難度：0.7 -
8．如圖，火車勻速通過(guò)隧道（隧道長(zhǎng)大于火車長(zhǎng)）時(shí)，火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是（ ）
組卷：4072引用：27難度：0.8
三、解答題（本題共69分）
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24．綜合與實(shí)踐
如圖1，在直角三角形紙片ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．
【數(shù)學(xué)活動(dòng)】
將三角形紙片ABC進(jìn)行以下操作：第一步：折疊三角形紙片ABC使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，然后展開鋪平，得到折痕DE；第二步：將△ABC沿折痕DE展開，然后將△DEC繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△DFG，點(diǎn)E，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)F，G，直線GF與邊AC所在直線交于點(diǎn)M（點(diǎn)M不與點(diǎn)A重合），與邊AB所在直線交于點(diǎn)N．
【數(shù)學(xué)思考】
（1）折痕DE的長(zhǎng)為 ；
（2）△DEC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至圖1的位置時(shí)，試判斷MF與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
【數(shù)學(xué)探究】
（3）△DEC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至圖2、圖3所示位置時(shí)，探究下列問(wèn)題：
①如圖2，當(dāng)直線GF經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，AM的長(zhǎng)為 ；
②如圖3，當(dāng)直線GF∥BC時(shí)，AM的長(zhǎng)為 ；
【問(wèn)題延伸】
（4）在△DEC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，連接AF，則AF的取值范圍是 ．組卷：786引用：4難度：0.3 -
25．綜合與探究
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AB=4．
（1）求拋物線解析式，并直接寫出直線AC的解析式；
（2）點(diǎn)E在此拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)|BE-CE|最大時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ；
（3）若點(diǎn)P是第三象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥AC交直線AC于點(diǎn)G，求△PQG周長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）點(diǎn)F在拋物線上，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)A、F、C、M為頂點(diǎn)的四邊形是以AC為邊的矩形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：341引用：1難度：0.3