2023年河南省商丘市梁園區(qū)李莊一中中考數(shù)學(xué)四模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，將正確選項(xiàng)的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi).

• 1．-2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：1186引用：63難度：0.9

  解析

• 2．下列表示醫(yī)療或救援的標(biāo)識(shí)中既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列各式中運(yùn)算不正確的是（　?。?/h2>

  A．2ab+3ab=5ab	B．2ab-3ab=-ab
  C．2ab?3ab=6ab	D．2ab÷3ab= 2 3
  組卷：129引用：28難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC邊上，DE∥BC，若AD：DB=3：1，則AE：AC=（　?。?/h2>

  A．3：1

  B．3：4

  C．3：5

  D．2：3
  組卷：2147引用：19難度：0.8

  解析

• 5．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則在下列選項(xiàng)中，b的值可以是（　?。?/h2>

  A．b=0

  B．b=-1

  C．b=-2

  D．b=-3
  組卷：66引用：3難度：0.7

  解析

• 6．某次數(shù)學(xué)測(cè)試中，該校八年級(jí)1200名學(xué)生成績(jī)均在70分以上，具體成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：
  

  分?jǐn)?shù)x	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
  人數(shù)	400	600	200
  平均分	78.1	85	91.9

  請(qǐng)根據(jù)表格中的信息，計(jì)算這1200名學(xué)生的平均分為（　?。?/h2>

  A．92.16

  B．85.23

  C．84.73

  D．83.85
  組卷：100引用：2難度：0.5

  解析

• 7．某杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，阻力臂保持不變．在使杠桿平衡的情況下，小康通過改變動(dòng)力臂L，測(cè)量出相應(yīng)的動(dòng)力F數(shù)據(jù)如表．請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律探求，當(dāng)動(dòng)力臂L長(zhǎng)度為2.0m時(shí)，所需動(dòng)力最接近（　?。?

  動(dòng)力臂L（m）	動(dòng)力F（N）
  0.5	600
  1.0	302
  1.5	200
  2.0	a
  2.5	120

  A．302N

  B．300N

  C．150N

  D．120N
  組卷：182引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．小王在學(xué)習(xí)中遇到了這樣一個(gè)問題：
  
  如圖1，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=8cm,BD=6cm,點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，連接PE，PB，當(dāng)△PBE是等腰三角形時(shí)，求線段AP的長(zhǎng)度．
  小王分析發(fā)現(xiàn)，此問題可以用函數(shù)思想解決，于是嘗試結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)探究此問題．請(qǐng)將下面的探究過程補(bǔ)充完整：
  根據(jù)點(diǎn)P在AC上的不同位置，畫出相應(yīng)的圖形，測(cè)量線段AP，PE，PB的長(zhǎng)度，得到下表的幾組對(duì)應(yīng)值．
  

  AP/cm	0	1	2	3	4	5	6	7	8
  PE/cm	2.5	1.8	1.5	1.8	m	3.4	4.3	5.2	6.2
  PB/cm	5.0	4.2	3.6	3.2	3	3.2	3.6	4.2	5.0

  （1）m的值是

  ；
  （2）將線段AP的長(zhǎng)度作為自變量x,PE，PB的長(zhǎng)度都是關(guān)于x的函數(shù)，分別記為y₁，y₂，并在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出了y₁的函數(shù)圖象，如圖2所示，請(qǐng)?jiān)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描點(diǎn)，并畫出y₂的函數(shù)圖象．
  （3）觀察圖象，可知函數(shù)y₁有最小值，請(qǐng)你利用學(xué)習(xí)過的幾何知識(shí)，直接寫出y₁的最小值．（寫出準(zhǔn)確值）
  （4）根據(jù)圖象，在點(diǎn)P從A移動(dòng)到C的過程中，當(dāng)△PBE是等腰三角形時(shí)，直接寫出AP的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1cm）
  組卷：327引用：4難度：0.6

  解析

• 23．如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)P是直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DP，過點(diǎn)C作CM⊥DP于點(diǎn)M，過點(diǎn)A作AN∥MC交DP于點(diǎn)N，連接BM、CM．
  （1）若點(diǎn)P在邊AB上，猜想：
  ①線段BM和線段CN的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  ②線段BM和線段CN的位置關(guān)系是

  ．
  （2）如圖2，點(diǎn)P在AB延長(zhǎng)線上，（1）中的猜想成立嗎？請(qǐng)說明理由．
  （3）已知AB=5，當(dāng)DN=2AN時(shí)．直接寫出BM的長(zhǎng)．
  
  組卷：784引用：3難度：0.3

  解析