2022-2023學(xué)年廣西南寧市良慶區(qū)銀海三雅學(xué)校九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．sin30°的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：399引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：338引用：10難度：0.8

  解析

• 3．2022年10月12日，“天宮課堂”第三課順利開講，感受航天科技魅力，激發(fā)青少年探索宇宙的奧秘，其中水球變“懶”實驗，當(dāng)天在新華網(wǎng)上點(diǎn)擊率約達(dá)到13000次，數(shù)據(jù)13000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．13×103

  B．1.3×104

  C．1.3×103

  D．0.13×105
  組卷：276引用：9難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示的幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，從正面看，所看到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：2難度：0.5

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．b3+b3=2b3

  B．x4?x4=x16

  C．（a5）2=a7

  D．（ab2）3=ab6
  組卷：200引用：3難度：0.9

  解析

• 6．圓錐的底面半徑為3，母線長為5．則這個圓錐的側(cè)面積為（　　）

  A．25π

  B．20π

  C．15π

  D．12π
  組卷：551引用：7難度：0.8

  解析

• 7．關(guān)于二次函數(shù)y=-x²+2x+3，下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象開口向上

  B．圖象的對稱軸是直線x=-1

  C．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小

  D．函數(shù)的最大值為3
  組卷：14引用：2難度：0.5

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• 8．某射擊運(yùn)動員在同一條件下射擊，結(jié)果如表所示：
  

  射擊總次數(shù)n	10	20	50	100	200	500	1000
  擊中靶心的次數(shù)m	8	17	40	79	158	390	780
  擊中靶心的頻率	0.8	0.85	0.8	0.79	0.79	0.78	0.78

  根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，這名運(yùn)動員射擊一次擊中靶心的概率約是（　?。?/h2>

  A．0.78

  B．0.79

  C．0.8

  D．0.85
  組卷：147引用：8難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．請閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
  

  【閱讀材料】 在《阿基米德全集》中的《引理集》中記述了偉大的古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、物理學(xué)家阿基米德提出的六個有關(guān)圓的引理，其中第二個引理是： 如圖1，點(diǎn)P是 ? AB 的任意一點(diǎn)，PC⊥AB于點(diǎn)C，點(diǎn)D在弦AB上且AC=CD，在 ? AB 上取一點(diǎn)Q，使 ? PQ = ? PA ，連接BQ，則有BQ=BD．

  【解決問題】
  （1）如圖2，小明同學(xué)嘗試說明“BQ=BD”，于是他連接了PA，PB，PD，PQ，請根據(jù)小明的思路完成后續(xù)證明過程；
  （2）如圖3，以AB為直徑的半圓上有一點(diǎn)P，AP=6，AB=10，直線l與⊙O相切于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作BE⊥l于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)Q，求出BQ的長．
  組卷：248引用：6難度：0.5

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx-3a（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向左平移2個單位長度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B在拋物線上．
  （1）拋物線的對稱軸是直線x=

  ；
  （2）若M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）為拋物線上兩點(diǎn)，滿足x₁+x₂＜-2，x₁＜x₂，當(dāng)a＞0時，判定y₁與y₂的大小關(guān)系，并說明理由；
  （3）已知點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，且點(diǎn)D在直線y=（4a+3）x-a+1上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  （

  -

  2

  ，-

  5

  2

  a

  ）

  ，若拋物線與線段CD恰有一個公共點(diǎn)，請結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．
  組卷：77引用：2難度：0.2

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