2023年河南省普通高中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={1，3，6}，N={2，3，4}，則?_U（M∪N）=（　?。?/h2>

  A．{5}

  B．{1，2}

  C．{3，4}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：34引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知m,n為實(shí)數(shù)，1-i（i為虛數(shù)單位）是關(guān)于x的方程x²-mx+n=0的一個(gè)根，則m+n=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：124引用：7難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)數(shù)列{a_n}為正項(xiàng)等差數(shù)列，且其前n項(xiàng)和為S_n，若S₂₀₂₃=2023，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)1012=1

  B．a(chǎn)1013≥1

  C．S2022＞2022

  D．S2024≥2024
  組卷：75引用：2難度：0.6

  解析

• 4．已知ABCD為正方形，其內(nèi)切圓I與各邊分別切于E，F(xiàn)，G，H，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE．現(xiàn)向正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)拋擲一枚豆子，記事件A：豆子落在圓I內(nèi)，事件B：豆子落在四邊形EFGH外，則P（B|A）=（　?。?/h2>

  A． 1 - π 4

  B． π 4

  C． 1 - 2 π

  D． 2 π
  組卷：905引用：9難度：0.7

  解析

• 5．已知D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且滿足

  AD

  =

  1

  3

  AB

  ，

  AE

  =

  2

  3

  AC

  ，F(xiàn)為直線DE與直線BC的交點(diǎn)．若

  AF

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AC

  （λ，μ為實(shí)數(shù)），則μ-λ的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． - 5 3

  C． 5 3

  D． 1 2
  組卷：211引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  co

  s

  2

  ωx

  +

  3

  sin

  2

  ωx

  -

  1

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的最小正周期為

  π

  2

  ，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移

  π

  12

  個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的圖象上距離原點(diǎn)最近的對(duì)稱中心為（　?。?/h2>

  A． （ - π 24 ， 0 ）

  B． （ π 24 ， 0 ）

  C． （ - π 48 ， 0 ）

  D． （ π 48 ， 0 ）
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，P是雙曲線C的一條漸近線上的點(diǎn)，且線段PF₁的中點(diǎn)M在另一條漸近線上．若∠PF₂F₁=45°，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：105引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 cosφ

  y = 2 sinφ

  （其中φ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρcos²θ+4cosθ-ρ=0．
  （1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）射線l：θ=α與曲線C₁，C₂分別交于點(diǎn)A，B（均異于極點(diǎn)），當(dāng)

  π

  4

  ≤

  α

  ≤

  π

  3

  時(shí)，求

  |

  OB

  |

  |

  OA

  |

  的最小值．
  組卷：18引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知正實(shí)數(shù)a,b,c滿足

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  =

  1

  ．
  （1）求a+4b+9c的最小值；
  （2）證明：

  b

  +

  c

  a

  +

  a

  +

  c

  b

  +

  a

  +

  b

  c

  ≥

  2

  abc

  ．
  組卷：26引用：3難度：0.5

  解析