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2023-2024學(xué)年湖北省部分學(xué)校高三(上)起點(diǎn)數(shù)學(xué)試卷(8月份)

發(fā)布:2024/8/3 8:0:9

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|x2-x-2≥0},B={-2,-1,0,1},則A∩B=(  )

    組卷:256引用:7難度:0.7
  • 2.已知
    z
    =
    2
    1
    -
    i
    +
    i
    ,則
    z
    -
    z
    =( ?。?/h2>

    組卷:118引用:6難度:0.8
  • 3.設(shè)a,b是實(shí)數(shù),則“a>|b|”是“l(fā)n(a2+1)>ln(b2+1)”的( ?。?/h2>

    組卷:148引用:7難度:0.7
  • 4.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    a
    3
    的離心率為
    3
    2
    ,則a=( ?。?/h2>

    組卷:235引用:3難度:0.8
  • 5.已知銳角α滿足
    tanα
    =
    2
    2
    ,則sin2α=( ?。?/h2>

    組卷:402引用:7難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,AB=BC=AA1,D,E分別為AC,BC的中點(diǎn),則異面直線C1D與B1E所成角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:598引用:10難度:0.5
  • 7.在△ABC中,點(diǎn)M在線段BC上,
    AN
    =
    2
    3
    AM
    =
    λ
    AB
    +
    μ
    AC
    ,則λ+μ=( ?。?/h2>

    組卷:189引用:4難度:0.8

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,過(guò)F作斜率為k(k>0)的直線l與C交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)
    k
    =
    2
    時(shí),|AB|=6.
    (1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)設(shè)線段AB的中垂線與x軸交于點(diǎn)P,拋物線C在A,B兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)Q,設(shè)P,Q兩點(diǎn)到直線l的距離分別為d1,d2,求
    d
    1
    d
    2
    的值.

    組卷:84引用:4難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=a(ex-1)-x2+x.
    (1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的圖象在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
    (2)若a?1,證明:當(dāng)x>0時(shí),f(x)+cosx>1.

    組卷:166引用:5難度:0.5
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