2022-2023學(xué)年山東省濰坊市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₃=8，a₆=5，則a₉=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：136引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知直四棱柱的高為1，其底面四邊形ABCD水平放置的斜二測直觀圖為平行四邊形A′B′C′D′，∠D′A′B′=45°，A′B′=2A′D′=2，則該直四棱柱的體積為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 8 3

  C．2

  D．4
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在空間直角坐標(biāo)系中，O為原點，已知點P（1，2，-1），A（0，1，2），則（　?。?/h2>

  A．點P關(guān)于點A的對稱點為（2，3，-4）

  B．點P關(guān)于x軸的對稱點為（1，-2，-1）

  C．點P關(guān)于y軸的對稱點為（-1，2，1）

  D．點P關(guān)于平面xOy的對稱點為（1，-2，1）
  組卷：79引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知{a_n}為正項等比數(shù)列，若a₂+a₆=10，a₄a₈=64，則a₄=（　?。?/h2>

  A．6

  B．4

  C．2

  D． 2
  組卷：175引用：1難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則（　?。?/h2>

  A．若m∥n,m∥α，n∥β，則α∥β	B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
  C．若m⊥α，m∥n,n?β，則α⊥β	D．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n
  組卷：46引用：1難度：0.6

  解析

• 6．設(shè)a₁，a₂，a₃，a₄是各項均不為零的等差數(shù)列，且公差d≠0，若將此數(shù)列刪去a₂得到的新數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列，則

  d

  a

  1

  的值為（　?。?/h2>

  A． - 1 6

  B． - 1 4

  C． - 1 2

  D．-1
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若數(shù)列{a_n}的前n項積

  T

  n

  =

  1

  -

  2

  15

  n

  ，則a_n的最大值與最小值的和為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．2

  D．3
  組卷：101引用：3難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．如圖（1），已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點P在以AD為直徑的半圓弧上，點E為BC的中點．現(xiàn)將半圓沿AD折起，如圖（2），使異面直線PD與BC所成的角為45°，此時

  BP

  =

  6

  ．
  
  （1）證明：AB⊥平面PAD，并求點P到平面ABCD的距離；
  （2）若平面PAB∩平面PDE=1，Q∈l,當(dāng)平面QAB與平面QCD所成角的余弦值為

  5

  5

  時，求PQ的長度．
  組卷：50引用：2難度：0.4

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• 22．已知正項數(shù)列{a_n}中，a₂=8，點

  （

  a

  n

  +

  1

  ，

  a

  2

  n

  +

  2

  a

  n

  ）

  在直線y=x上，b_n=lg（a_n+1），其中n∈N^*．
  （1）證明：數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列；
  （2）設(shè)S_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，求S_n；
  （3）記

  c

  n

  =

  2

  （

  a

  n

  +

  1

  ）

  a

  n

  （

  a

  n

  +

  2

  ）

  ，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，試探究是否存在非零常數(shù)λ和μ，使得

  T

  n

  +

  1

  λ

  1

  0

  S

  n

  +

  μ

  為定值？若存在，求出λ和μ的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：53引用：2難度：0.4

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