2022-2023學(xué)年廣西大學(xué)附中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）
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1．下列實(shí)數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：26引用：2難度：0.8 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中有一點(diǎn)被墨跡遮擋了，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（ ?。?/h2>組卷：692引用：8難度：0.8 -
3．2022年，中國(guó)舉辦了第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，如圖，通過(guò)平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是（ ?。?/h2>組卷：208引用：14難度：0.7 -
4．點(diǎn)M在第四象限，距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：207引用：2難度：0.7 -
5．已知方程ax+y=3x-2是關(guān)于x,y的二元一次方程，則a滿足的條件是（ ?。?/h2>
組卷：270引用：5難度：0.8 -
6．若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是3m+1與2m-6，則m的值是（ ?。?/h2>
組卷：1380引用：9難度：0.8 -
7．下列命題是真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：158引用：3難度：0.7 -
8．如果方程組
的解與方程組x=3ax+by=5的解相同，則a+b的值是（ ?。?/h2>y=4bx+ay=2組卷：334引用：5難度：0.7
三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）
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25．已知，AB∥CD，E、G是AB上的點(diǎn)，F(xiàn)、H是CD上的點(diǎn)，∠1=∠2．
（1）如圖1，求證：EF∥GH；
（2）如圖2，點(diǎn)P為AB與CD之間的任意一點(diǎn)，連接EP、FP，求證：∠P=∠BEP+∠DFP；
（3）如圖3，過(guò)F點(diǎn)作FM⊥GH交GH延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，作∠BEF、∠DFM的角平分線交于點(diǎn)N，EN交GH于點(diǎn)Q，求證：∠N=45°．組卷：275引用：2難度：0.6 -
26．目前，新型冠狀病毒在我國(guó)雖可控可防，但不可松懈，建蘭中學(xué)欲購(gòu)置規(guī)格分別為200mL和500mL的甲、乙兩種免洗手消毒液若干瓶，已知購(gòu)買3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要80元，購(gòu)買1瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要110元．
（1）求甲、乙兩種免洗手消毒液的單價(jià)．
（2）該校在校師生共1000人，平均每人每天都需使用10mL的免洗手消毒液，若校方采購(gòu)甲、乙兩種免洗手消毒液共花費(fèi)2500元，則這批消毒液可使用多少天？
（3）為節(jié)約成本，該校購(gòu)買散裝免洗手消毒液進(jìn)行分裝，現(xiàn)需將8.4L的免洗手消毒液全部裝入最大容量分別為200mL和500mL的兩種空瓶中（每瓶均裝滿），若分裝時(shí)平均每瓶需損耗10mL，請(qǐng)問(wèn)如何分裝能使總損耗最小，求出此時(shí)需要的兩種空瓶的數(shù)量．組卷：1066引用：3難度：0.4