2013年第十八屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學邀請賽（武漢賽區(qū)）決賽試卷（小學高年級組）

一、填空題（共8小題，每小題10分，滿分80分）

• 1．計算：

  2012

  ×

  （

  201

  0

  2

  -

  9

  ）

  ×

  2014

  2007

  ×

  （

  201

  3

  2

  -

  1

  ）

  =

  ．
  組卷：146引用：2難度：0.9

  解析

• 2．自動扶梯停止運行時，一個小孩要用90秒鐘才能走完60米長的自動扶梯．自動扶梯運行時則可用60秒鐘將乘客從底端送到頂端．若小孩在運行的自動扶梯上行走，問小孩從扶梯底端到達頂端需要

  秒．
  組卷：349引用：2難度：0.9

  解析

• 3．兩個騎車人在不同的賽道上訓練．騎車人A用圓形賽道，其直徑是1千米；騎車人B用直線賽道，其長度為5千米．騎車人A用10分鐘完成3圈，而騎車人B用5分鐘行進了2個來回．那么騎車人A與騎車人B的速度比是（　　）

  A．1：1.6π

  B．π：10

  C．3：4

  D．3π：40
  組卷：316引用：2難度：0.9

  解析

• 4．山洞里有一堆桃子，是三只猴子的共同財產．猴老大來到山洞后將桃子按5：4的比例分成兩部分，并取走較多的一部分；猴老二來到后，將剩下的桃子又按5：4的比例分成兩部分，并取走較多的一部分；剩余的桃子歸猴老三．已知猴老大比猴老三多拿了29個桃子，則猴老二拿了

  個桃子．
  組卷：156引用：2難度：0.7

  解析

三、解答下列題（共2小題，每題15分，滿分30分.要求寫出詳細過程）

• 13．將從1到30的自然數(shù)分成兩組，使得第一組中所有數(shù)的乘積A能被第二組中所有數(shù)的乘積B整除．則

  A

  B

  的最小值是多少？
  組卷：113引用：1難度：0.1

  解析

• 14．如圖，在邊長大于20cm的正方形PQRS中，有一個最大的圓O，若圓周上一點T到PS的距離為8cm,到PQ的距離為9cm.則圓O的半徑是多少厘米？
  組卷：150引用：2難度：0.3

  解析