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2023年福建省泉州七中高考數(shù)學(xué)模擬試卷

發(fā)布：2024/5/8 8:0:8

一、單項題（本題共8小題，共40分．在每小題給出的選項中，選出符合題目的一項）

1．設(shè)集合P={x|0＜log₂x＜1}，Q={x|x≤2}，則（　?。?/h2>
A．P∩Q=? B．P∪Q=R C．P?Q D．Q?P
組卷：76引用：3難度：0.8
解析
2．設(shè)i²⁰²³?z=1-i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
A．
2
B．1 C．
2
2
D．
1
2
組卷：34引用：1難度：0.8
解析
3．設(shè)平面向量
a
，
b
均為單位向量，則“
|
a
+
3
b
|
=
|
3
a
-
b
|
”是“
a
⊥
b
”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：65引用：4難度：0.6
解析
4．如圖，水平桌面上放置一個棱長為4的正方體水槽，水面高度恰為正方體棱長的一半，在該正方體側(cè)面CDD₁C₁上有一個小孔E，E點(diǎn)到CD的距離為3，若該正方體水槽繞CD傾斜（CD始終在桌面上），則當(dāng)水恰好流出時，側(cè)面CDD₁C₁與桌面所成角的正切值為（　　）
A．
5
5
B．
1
2
C．
2
5
5
D．2
組卷：556引用：10難度：0.4
解析
5．已知
lo
g
5
a
=
2
5
，
b
1
5
=
2
5
，
（
2
5
）
c
=
5
，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a(chǎn)＜c＜b
組卷：145引用：2難度：0.7
解析
6．已知
cos
（
π
4
-
α
）
=
3
5
，
sin
（
5
π
4
+
β
）
=
-
12
13
，
α
∈
（
π
4
，
3
π
4
）
，
β
∈
（
0
，
π
4
）
，則sin（α+β）的值為（　?。?/h2>
A．
-
16
65
B．
56
65
C．
-
63
65
D．
33
65
組卷：638引用：6難度：0.7
解析
7．某市教育局為了給高考生減壓，將師范大學(xué)6名心理學(xué)教授全部分配到市屬四所重點(diǎn)高中進(jìn)行心理輔導(dǎo)，若A高中恰好需要1名心理學(xué)教授，B，C，D三所高中各至少需要1名心理學(xué)教授，則不同的分配方案有（　?。?/h2>
A．150種 B．540種 C．900種 D．1440種
組卷：178引用：5難度：0.6
解析

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四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程．）

21．已知圓
C
：
（
x
-
3
）
2
+
y
2
=
16
，點(diǎn)
G
（
-
3
，
0
）
，圓周上任一點(diǎn)P，若線段PG的垂直平分線和CP相交于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若過點(diǎn)G（1，0）的動直線n與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，直線l的方程為x=4．過點(diǎn)M作MP⊥l于點(diǎn)P，過點(diǎn)N作NQ⊥l于點(diǎn)Q．記△GPQ，△GPM，△GQN的面積分別為S，S₁，S₂．問是否存在實數(shù)λ，使得
λ
S
1
?
S
2
-
S
=
0
成立？若存在，請求出λ的值；若不存在，請說明理由．
組卷：47引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^ax-ax（a∈R，a≠0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若不等式f（x）≥sinx-cosx+2-ax對任意x≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：171引用：5難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

2023年福建省泉州七中高考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、單項題（本題共8小題，共40分．在每小題給出的選項中，選出符合題目的一項）

1．設(shè)集合P={x|0＜log2x＜1}，Q={x|x≤2}，則（ ?。?/h2>

2．設(shè)i2023?z=1-i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（ ）

3．設(shè)平面向量a，b均為單位向量，則“|a+3b|=|3a-b|”是“a⊥b”的（ ）

5．已知log5a=25，b15=25，（25）c=5，則（ ?。?/h2>

6．已知cos（π4-α）=35，sin（5π4+β）=-1213，α∈（π4，3π4），β∈（0，π4），則sin（α+β）的值為（ ?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程．）

22．已知函數(shù)f（x）=eax-ax（a∈R，a≠0）．（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若不等式f（x）≥sinx-cosx+2-ax對任意x≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

一、單項題（本題共8小題，共40分．在每小題給出的選項中，選出符合題目的一項）

1．設(shè)集合P={x|0＜log₂x＜1}，Q={x|x≤2}，則（　?。?/h2>

2．設(shè)i²⁰²³?z=1-i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）

3．設(shè)平面向量
a
，
b
均為單位向量，則“
|
a
+
3
b
|
=
|
3
a
-
b
|
”是“
a
⊥
b
”的（　　）

5．已知
lo
g
5
a
=
2
5
，
b
1
5
=
2
5
，
（
2
5
）
c
=
5
，則（　?。?/h2>

6．已知
cos
（
π
4
-
α
）
=
3
5
，
sin
（
5
π
4
+
β
）
=
-
12
13
，
α
∈
（
π
4
，
3
π
4
）
，
β
∈
（
0
，
π
4
）
，則sin（α+β）的值為（　?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程．）

22．已知函數(shù)f（x）=e^ax-ax（a∈R，a≠0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若不等式f（x）≥sinx-cosx+2-ax對任意x≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．