2022-2023學(xué)年廣東省湛江二十一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．命題“?x∈R，2x²-x≥0”的否定是（　　）

  A．?x?R，2x2-x≥0	B．?x?R，2x2-x＜0
  C．?x∈R，2x2-x≥0	D．?x∈R，2x2-x＜0
  組卷：83引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4}，集合B={1，5}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{1，4}

  B．{1，3}

  C．{3，4}

  D．{1，3，4}
  組卷：36引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的是（　　）

  A． y = x 1 2

  B． y = x - 1 2

  C．y=x-1

  D．y=x-2
  組卷：89引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=

  x + 1 ， x ≤ 0

  - 2 x ， x ＞ 0

  ，則“x₀=-2”是“f（x₀）=-1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：62引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，①②③④對應(yīng)四個冪函數(shù)的圖像，其中①對應(yīng)的冪函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=x3

  B．y=x2

  C．y=x

  D． y = x 5 8
  組卷：1139引用：2難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[1，2）∪（2，+∞）	B．（1，+∞）
  C．[1，2）	D．[1，+∞）
  組卷：8422引用：134難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)y=（2m-1）x^m+n-2是冪函數(shù)，一次函數(shù)y=kx+b（k＞0，b＞0）的圖象過點(diǎn)（m,n），則

  4

  k

  +

  1

  b

  的最小值是（　　）

  A．3

  B． 9 2

  C． 14 3

  D．5
  組卷：350引用：8難度：0.7

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四、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．某工廠的固定成本為4萬元，該工廠每生產(chǎn)100臺某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為1萬元，設(shè)生產(chǎn)該產(chǎn)品x（百臺），其總成本為g（x）萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），并且銷售收入滿足

  r

  （

  x

  ）

  =

  - 0 . 5 x 2 + 7 x - 10 . 5 ， 0 ＜ x ≤ 7

  13 . 5 ， x ＞ 7

  ，假設(shè)該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，（利潤=收入-成本），根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)規(guī)律求：
  （1）求利潤f（x）的表達(dá)式；
  （2）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時盈利最大？最大利潤是多少？
  組卷：4引用：3難度：0.7

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• 22．已知冪函數(shù)f（x）=（m²-3m-17）x^m-2的圖象關(guān)于y軸對稱．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求函數(shù)g（x）=f（2x）-4x²+3在[-1，2]上的值域．
  組卷：568引用：8難度：0.7

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